专题2.11反比例函数的应用大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】（原卷版）.pdf

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.11反比例函数的应用大题专练（分层培优强化40题，八下苏科）

【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟）

1．（2023春•大丰区月考）在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每

天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完

成此项任务？

2．（2022秋•崇川区期中）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成

正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20

天时，当日销售量为100件．

（1）写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；

（2）广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到

“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？

3．（2022春•工业园区校级期中）如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为1600N，阻力臂长为

0.5m．设动力为y（N），动力臂长为x（m）．（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本

身所受的重力略去不计．）

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）当动力臂长为2m时，撬动石头至少需要多大的力？

（3）小明若想使动力不超过300N，在动力臂最大为2.5m的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理

由．

4．（2022春•吴中区校级月考）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试

验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x

≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？

5．（2022春•海州区校级期末）某车队要把4000吨货物运到灾区，已知每天的运输量不变．

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（吨）与运输时间t（天）之间有怎样的函数表达式？

（2）因灾区道路受阻，实际每天比原计划少运20%，推迟2天完成任务，求原计划完成任务的天数．

6．（2019春•相城区期中）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的

温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中

水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降

温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

7．（2019春•天宁区校级期中）《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为1.0mg/L．某污水

处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标．因此立即整改，并开始实时监测据监测，整改开始

第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为5mg/L；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度y

（mg/L）是监测时间x（小时）的反比例函数其图象如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为mg/L；

（3）按规定所排污水中硫化物的浓度不超过0.8mg/L时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间

至少为多少小时？

8．（2022春•姜堰区月考）实验数据显示，一般成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y

（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x