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分数和百分数应用题典型解法

一、数形结合思想

数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，

直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。画线段图常常

与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析

其数量关系的基本方法。

1

【例1】一桶油第一次用去,第二次比第一次多用去20千克，还剩下22

5

千克。原来这桶油有多少千克？

［分析与解］

11如千克剩下22T克

L.

h

L11

第一扶用去錨二〕史用去

从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数X(1--—1)=20+22

55

则这桶油的千克数为：(20+22)十(1—-—1)=70(千克)

55

【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%第二次用去290千克，这时剩

下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

20X29呼克M千克50%

111

J

一

［分析与解］

显然，这堆煤的千克数X(1—20%-50%=290+10

则这堆煤的千克数为：(290+10)-(1—20%-50%=1000(千克)

二、对应思想

量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象

分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结

合使用，效果极佳。）

【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的—，比男职工少144人，缝纫

20

机厂共有职工多少人？

［分析与解］

解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率

7如工占莎

13

从线段图上可以清楚地看出女职工占—，男职工占1-—=，女职工比

202020

男职工少占全厂职工人数的13-Z=3，也就是144人与全厂人数的—相对

20201010

应。全厂的人数为：

144-（1-工-工）=480（人）

2020

【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1，第二天卖出

余下的

2

2，这时还剩下240千克