优化作业设计撬动教学方式——《因数和倍数》作业设计案例解析.pdf

优化作业设计撬动教学方式——《因数和倍数》作业设计案例解

析

一、教学目标

(一)知识与技能

认知因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌控打听一个数的因数和倍数

的方法，辨认出一个数的倍数、因数中最小的数、最轻的数，及因数和倍数个数方面的特

征。

(二)过程与方法

通过整数的秦九韶运算重新认识因数和倍数的意义，独立自主积极探索和总结出求一

个数的因数和倍数的方法。

(三)情感态度和价值观

在积极探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培育学生思

维的有序性和条理性。

二、教学重难点

教学重点：认知因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

三、教学准备工作

教学课件。

四、教学过程

(一)理解因数和倍数的意义

教学基准1：

1.观察算式的特点，进行分类。

(1)仔细观察算式的特点，你能够把这些算式分类吗?

(2)交流学生的分类情况。(预设：学生会根据算式的计算结果分成两类)

第一类就是被除数、除数、商都就是整数;第二类就是被除数、除数都就是整数，而

商不是整数。

2.明确因数和倍数的意义。

(1)同学们，在整数乘法中，如果商是整数而没余数，我们就说道被除数就是除数的

倍数，除数就是被除数的因数。比如，12÷2=6，我们就说道12就是2的倍数，2就是12

的因数。12÷6=2，我们就说道12就是6的倍数，6就是12的因数。

(2)在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

(3)特别强调一点：为了便利，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的就是自

然数(通常不包含0)。

【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，

同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

3.认知因数和倍数的依存关系。

(1)独立完成教材第5页“做一做”。

(2)我们能够无法说道“4就是因数”“24就是倍数”呢?定义时必须特别注意什么?

【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不

是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍

数。

4.认知一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与

“倍”的区别。

(1)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?

课件出具：

乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数;

而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

(2)今天研习的“倍数”与以前的“倍”又存有什么相同呢?

“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数;而“倍”适用于小数、分数、整

数。

(3)交流汇报。

【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及

“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和

“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算

式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

(二)打听一个数的因数

教学例2：

1.探究打听18的因数的方法。

(1)18的因数有哪些?你是怎么找的?

(2)交流方法。

预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

因为18÷1=18，所以1和18就是18的因数。

因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

因为18÷3=6，所以3和6就是18的因数。

方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

因为1×18=18，所以1和18就是18的因数。

因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

因为3×6=18，所以3和6就是18的因数。

2.明确18的因数的表示方法。

(1)我们怎样去则表示18的因数存有哪些呢?怎样则表示简洁明