北师大版八年级下册数学期中考试试题含答案.docx

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北师大版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．不等式的解集是（?????）

A．B．C．D．

2．如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（）

A．36°B．45°C．60°D．72°

3．三角形中到三个顶点的距离都相等的点是三条（?????）的交点

A．角平分线B．中垂线C．中线D．高

4．下列不等式变形正确的是（?????）

A．由，得B．由，得

C．由，得D．由，得

5．如图所示,如果把△ABC的顶点A先向下平移3格,再向左平移1格到达A点,连接AB,则线段AB与线段AC的关系是??()

A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（???????）

A．15B．30C．45D．60

7．如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（???????）

A．B．C．D．

8．若为三边，且满足，则的形状是（?????）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能

9．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（?????）

A．B．

C．D．

10．如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（?????）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题

11．因式分解：ab－b2=________．

12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18为一次程序操作．

若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止．则x的取值范围是____．

13．关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是__________．

14．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点分别在轴、轴的正半轴上，，，将绕点A按顺时针方向旋转得到，使所在直线经过点，则直线的解析式为__________．

三、解答题

16．解不等式与不等式组：

（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）解不等式组并求出它的所有整数解

17．在中，，的垂直平分线交于点，交的延长线于点．

（1）若，则为度；

（2）如果（），其余条件不变，求的度数；

（3）补全规律：等腰三角形一腰的垂直平分线与相交所成的锐角等于．

18．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

19．某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

客车

甲种

乙种

载客量/（人/辆）

30

42

租???金/（元/辆）

300

400

（1）参加此次拓展活动的老师有人，参加此次拓展活动的学生有人；

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆．

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

20．在中，，点为内一点.

（1）如图1，连接，将沿射线方向平移，得到，点的对应点分别为点，连接．如果，，则