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北师大版八年级下册数学期末试卷

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A．B．C．D．

2．a、b都是实数，且ab，则下列不等式正确的是

A．a+xb+xB．1-a1-bC．5a5bD．

3．在平面直角坐标系内，将点M（3，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是

A．（6，3）B．（6，﹣1）C．（0，3）D．（0，﹣1）

4．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数的值是

A．或B．C．-1D．7或

5．如图，l∥m，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，∠1＝20°，则∠2的度数为

A．60°B．45°C．40°D．30°

6．化简的结果为

A．B．C．D．

7．函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是

A．B．C．D．

8．如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C,∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（）

A．3B．2C．1D．

9．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（???）

A．B．C．D．

10．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2

C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）

11．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（???）

A．AB//DC，AD//BCB．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DOD．AB//DC，AD=BC

12．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A．B．C．D．

二、填空题

13．一个纳米粒子的直径是0.000000035米，用科学记数法表示为______米.

14．分式方程的解是_____．

15．当x＝_________时，分式的值为0．

16．将直线向上平移2个单位，得到直线_____，将直线向左平移2个单位，得到直线_____；

17．矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长为_____．

18．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE＋PF等于____．

19．将3x2﹣27分解因式的结果是_______________________．

20．关于的不等式的解集中只有三个正整数，则的取值范围是_______．

三、解答题

21．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

22．求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

23．已知关于的方程

（1）当时，求的值？

（2）若原方程的解是正数．求的取值范围？

24．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）

25．如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：

（1）的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是、、的对应点，试画出；

（2）连接，则线段的位置关系为____,线段的数量关系为___；

（3）平移过程中，线段扫过部分的面积_____．（平方单位）

26．如图，已知是外角，若①，②，③，在这三个条件中任选两个作为已知条件，第三个作为结论进行证明．

(1)已知，，求证：.（请完成证明）

(2)除上述方案，请再选一种方案加以证明．

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