广东省惠州市惠阳区平潭中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第二学期惠州市惠阳区平潭中学八年级数学收心卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.点在轴上，则点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴上的点的纵坐标为0，列出方程求出的值，即可．

【详解】解：∵点在轴上，

∴，

∴，

∴；

故选D．

【点睛】本题考查坐标轴上的点．熟练掌握轴上的点的纵坐标为0，是解题的关键．

2.某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）

年龄

19

20

21

22

24

26

人数

1

1

x

y

2

1

A.22，3 B.22，4 C.21，3 D.21，4

【答案】D

【解析】

【详解】【分析】先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．

详解】∵共有10个数据，

∴x+y=5，

又该队队员年龄的中位数为21.5，即2.15=，

∴x=3、y=2，

则这组数据的众数为21，平均数为=22，

所以方差为×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，

故选D．

【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差，熟练掌握方差的计算公式、根据中位数的定义得出x、y的值是解题的关键.

3.点关于轴对称点的坐标为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同确定即可．

【详解】解：点关于y轴对称点的坐标为．

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟练掌握对称点的坐标变化特点是解题的关键．关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同．

4.点关于轴对称点的坐标为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同确定即可．

【详解】解：点关于y轴对称点的坐标为．

故选：A．

【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化，熟练掌握对称点的坐标变化特点是解题的关键．关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同．

5.正比例函数函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据正比例函数的函数值随的增大而增大判断出的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．

【详解】解：正比例函数的函数值随的增大而增大，

，

，

一次函数的图象经过一、二、三象限．

故选：A．

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时函数的图象在一、二、三象限．

6.如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A．B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是（）

A.（0，4） B.（0，3） C.（﹣4，0） D.（0，﹣3）

【答案】B

【解析】

【分析】先求出A、B的坐标，然后求出AB的长，设MO=x，则MB=MC=8?x，结合勾股定理求解即可.

【详解】∵直线y=?x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，

∴y=0时,x=6,则A点坐标为：(6,0)，

x=0时,y=8,则B点坐标为：(0,8)；

∴BO=8，AO=6，

∴AB==10，

直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，

∴AB=AC=10，MB=MC，

∴OC=AC?OA=10?6=4.

设MO=x，则MB=MC=8?x，

在Rt△OMC中,OM2+OC2=CM2，

∴x2+42=(8?x)2，

解得：x=3，

故M点坐标为：(0,3).

故选B.

【点睛】本题考查一次函数的图像，勾股定理，折叠的性质，根据勾股定理列出方程是关键.

7.如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定，解题的关键是根据，，判断出，根据勾股定理求出的长，从而求出的长．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

在中，，

∴．

故选：D．

8.如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()．

A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

【答案】C