广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期开学测数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期惠阳区凤凰山学校八年级数学收心卷

温馨提示：本卷共4页，共25小题.

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.

1.一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（）

A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据概率公式计算即可．

【详解】解：从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是，

故选：A．

【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握概率公式是解题关键．

2.由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）

A.是轴对称图形但不是中心对称图形

B.是中心对称图形但不是轴对称图形

C.既是中心对称图形又是轴对称图形

D.既不是中心对称图形也不是轴对称图形

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行判断即可．

【详解】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．

3.已知关于x的一元二次方程有一个根是x1=3，则另一个根x2是（）

A.﹣5 B.﹣3 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用根与系数的关系即可求出另一根．

【详解】解：∵方程有一个根是x1=3，另一个根x2，

∴3+x2==4，即x2=1，

即方程另一根x2是1．

故选：C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关键是解本题的关键．

4.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

A.3α+β＝180° B.2α+β＝180° C.3α﹣β＝90° D.2α﹣β＝90°

【答案】D

【解析】

【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用α表示∠CBD，进而由圆心角与圆周角关系，用α表示∠COD，最后由角的和差关系得结果．

【详解】解：∵OA⊥BC，

∴∠AOB＝∠AOC＝90°，

∴∠DBC＝90°﹣∠BEO

＝90°﹣∠AED

＝90°﹣α，

∴∠COD＝2∠DBC

＝180°﹣2α，

∵∠AOD+∠COD＝90°，

∴β+180°﹣2α＝90°，

∴2α﹣β＝90°，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角定理以及直角三角形的两个锐角互余的关系，熟练掌握圆周角定理是解决本题的关键．

5.如图，四边形内接于，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的性质计算即可．

【详解】解：∵四边形内接于，

∴

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

6.如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数，然后根据圆周角定理即可求出∠BOD的度数．

【详解】解：∵四边形为的内接四边形，，

∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，根据圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数是解题的关键．

7.将函数的图像绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（）

A. B.

C.?????????????? D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的图像与性质、旋转的性质分析解答即可．

【详解】解：对于函数，其图像开口向下，顶点坐标为（2，3），

绕原点O旋转180°后，可知顶点坐标为（-2，-3），开口向上，开口大小不变，

所以，旋转后的函数解析式为．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质、二次函数的图像与性质等知识，熟练掌握二次函数的图像与性质是解题关键．

8.如图，在Rt△ABC中，，AC＝8，点D在BC上，且CD＝2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为（）

A.2 B.2 C.4 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】连接，过点作交的延长线于，根据圆周角定理可得，确定点的运动路径，再根据垂线段最短可得当点与点重合时，的值最小，最小值为的长，然后根据等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理求解即可得．

【详解】解：如图，连