广东省惠州市惠阳区良井中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区良井中学10月月考七年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

1.已知，，若，，则与的大小关系是（）

A. B. C. D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】计算M-N的值，与0比较即可得答案．

【详解】∵，，

∴M-N=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，

∵，，

∴a-b＞0，a-c＞0，

∴(a-b)(a-c)＞0，

∴M＞N，

故选：C．

【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握运算法则并灵活运用“作差法”比较两式大小是解题关键．

2.下列判断正确的是（）

A.与不是同类项 B.单项式的系数是

C.不是整式 D.是二次三项式

【答案】B

【解析】

【分析】根据同类项的定义，单项式的系数，整式的定义，多项式中项和次数的确定方法即可求解．

【详解】解：选项，与中字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，不符合题意；

选项，单项式的系数是，符合题意；

选项，单项式和多项式统称为整式，是单项式，也是整式，不符合题意；

选项，多项式中，最高次是三次，有三项，该多项式应该是三次三项式，不符合题意．

故选：．

【点睛】本题主要考查单项式、多项式、同类项、整式的概念和性质，掌握相关概念和性质是解题的关键．

3.如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（）个基本图形．

A.402 B.404 C.406 D.408

【答案】B

【解析】

【分析】观察不难发现，第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，以此类推再把20代入进行计算即可得解．

【详解】解：第1个图案由12+4＝5个基础图形组成，

第2个图案由22+4＝8个基础图形组成，

……，

如果按照以下规律继续下去，

可以发现：第20个图案需要202+4＝404个基本图形．

故选B．

【点睛】此题考查规律型：图形变化类，解题关键在于理解题意找到规律.

4.古希腊的毕达哥拉斯学派认为：，，，，，，这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形，其中，称为第一个三角形数，称为第二个三角形数，以此类推，那么，第个三角形数与第个三角形数的差为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是，则可得第23个，第21个三角形数，从而可得答案．

【详解】解：∵，，，，，，这些数量的（石子），都可以排成三角形，

∴第n个三角形数是，

∴第23个三角形数：，

第21个三角形数：，

第23个三角形数与第21个三角形数的差为

.

故选：C．

【点睛】本题主要考查数字的变化规律，发现第n个数对应的数的规律：第n个三角形数是是解题的关键．

5.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）

A.an B.﹣an C.（﹣1）n+1an D.（﹣1）nan

【答案】C

【解析】

【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．

【详解】观察可知次数序号是一样的，奇数位置时系数为1，偶数位置时系数为－1，则有

a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1?an．

故选C．

【点睛】本题考查了规律题——单项式、数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负．

6.如图所示是按照一定规律画出的“分形图”，经观察可以发现，图比图多2根“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，…，照此规律，图比图多的根数为（）

A.28 B.56 C.60 D.124

【答案】C

【解析】

【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多2个“树枝”，图A3比图A2多4个“树枝”，图A4比图A3多8个“树枝”，…，以此类推即可得出A6比图A2多“树枝”的个数．

【详解】解：图A2比图A1多2个“树枝”，

图A3比图A2多4个“树枝”，

图A4比图A3多8个“树枝”，

…，

A6比图A2多“树枝”4+8+16+32=60（个），

故选：C．

【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是认真观察图形，弄清楚前后两个图之间的变化规律．

7.为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，则2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计