广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期开学测试数学试题.docx

2022—2023学年惠州一中初三上学期开学测试

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）

1.下列四组线段，能构成直角三角形的是（）

A.1，1，2 B.，2， C.5，6，7 D.6，8，10

【答案】D

【解析】

【分析】勾股定理的逆定理：一个三角形中，如果有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，根据定理逐一判断即可.

【详解】解：故不符合题意；

故不符合题意；

故不符合题意；

故符合题意；

故选：

【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握利用勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形是解题的关键.

2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．

【详解】解：A、，故原数不是最简二次根式，不合题意；

B、故原数不是最简二次根式，不合题意；

C、，故原数不是最简二次根式，不合题意；

D、，是最简二次根式，符号题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键．

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】分析：根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

详解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式=，所以B选项错误；

C、原式=，所以C选项错误；

D、原式=，所以D选正确．

故选C．

点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

4.下列图象中，不能表示是的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，即可判断出哪个选项不能表示y是x的函数．

【详解】A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故A不符合题意；

B、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故B不符合题意；

C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故C不符合题意；

D、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故D符合题意；

故选：D．

【点睛】此题考查的是函数的定义，掌握自变量确定时，函数值的唯一性是解题的关键．

5.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，E为AD边中点，连接BE，CE，则∠BEC＝（）

A.45° B.60° C.90° D.100°

【答案】C

【解析】

【分析】根据矩形的性质可得，根据题意AD＝2AB，E为AD边中点，可得是等腰直角三角形，进而求得．

【详解】四边形是矩形，

,，

AD＝2AB，E为AD边中点，

，

是等腰直角三角形，

．

故选C

【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，证明是等腰直角三角形是解题的关键．

6.将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）

A.，21 B.，11 C.4，21 D.，69

【答案】A

【解析】

【分析】根据配方法步骤解题即可．

【详解】解：

移项得，

配方得，

即，

∴a=-4，b=21．

故选：A

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方．

7.在平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠D的度数为（）

A.60° B.70° C.80° D.110°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，即可求出该平行四边形各个内角的度数．

【详解】解：画出图形如下所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，

又∵∠A?∠B＝40°，

∴∠A＝110°，∠B＝70°，

∴∠D＝∠B＝70°．

故选：B．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角之和为180°，难度一般．

8.估计的值应在（）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

【答案】C

【解析】

【分析】先根据二次根式的乘法运算化简，再估算无理数的大小．

【详解】

故选C

【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，无理数大小的估算，先根据二次根式的乘法法则化简是解题的关键．

9.若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能