广东省广州外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docxVIP

广外九上九月初三月考

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：图形的旋转要找准旋转点、旋转角度和旋转方向，将图1以圆心为旋转中心顺时针旋转90°得到A，逆时针旋转90°得到B，旋转360°得到C，旋转180°得到D.

考点：图形的旋转.

2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A.3x﹣2＝y B.x C.x+1 D.x2+2x＝3

【答案】D

【解析】

【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，利用一元二次方程的定义对各选项进行判断．

【详解】解：A、方程3x﹣2＝y含有2个未知数，所以A选项不符合题意；

B、方程x，不是整式方程，所以B选项不符合题意；

C、方程x+1是分式方程，所以C选项不符合题意；

D、方程x2+2x＝3是一元二次方程，所以D选项符合题意．

故选D．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的定义.

3.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()

Aq16 B.q16

C.q≤4 D.q≥4

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，

∴△0，即82-4q0，

∴q16，

故选A.

4.若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为（）

A.4 B.3 C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】把x=1代入方程，即可得到关于m的方程，然后再求解即可．

【详解】解：把x=1代入方程得：1-m+2=0，解得：m=3．

故选B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，理解方程的解的定义是解答本题的关键．

5.将函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】抛物线的顶点坐标为（0，0），则把它向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（3，4），然后根据顶点式写出解析式．

【详解】解：把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为．

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

6.聚会结束时，统计出一共握手55次，如果参加聚会的每个人都和其他的人握手1次，那么有（）人参加了聚会．

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】B

【解析】

【分析】设共有x人参加了聚会，则总握手次数为，由此列一元二次方程，即可求解．

【详解】解：设共有x人参加了聚会．

则，

整理得，

解得，（舍），

因此共有11人参加了聚会．

故选B．

【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，解题的关键是用x的代数式表示出总握手次数．

7.如图，三角形中，，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据旋转的性质，可得，即可求解．

【详解】解：根据题意得：∠ABC=∠ABC

∵．

∴．

故选：A

【点睛】本题主要考查了图形的旋转，熟练掌握图形旋转前后对应角相等，对应边相等是解题的关键．

8.如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（）

A. B.

C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】由图像可知，抛物线开口向上，因此a＞0．由图像与y轴的交点在y轴负半轴上得c＜0．根据图像可知，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大．

【详解】抛物线开口向上，因此a＞0，故A选项不符合题意．

抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，因此c＜0，故B选项不符合题意．

抛物线开口向上，因此在对称轴左侧，y随x的增大而减小，故C选项符合题意．

抛物线开口向上，因此在对称轴右侧y随x的增大而增大，故D选项不符合题意．

故选C

【点睛】本题考查了二次函数图像的性质，掌握二次函数图像的性质是解题的关键．

9.如图，已知在中，，，把一块含有角的三角板的直角顶点D放在的中点上（），将绕点D按顺时针方向旋转a度（F始终在点B上方），则与重叠部分的面积为（）

A.1 B.2 C.3 D