广东省广州市越秀区广州大学附属中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题.docx

2023—2024广大附初三9月开学考

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.如果是最简二次根式，则可能是（）

A.4 B.3 C. D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义以及二次根式的性质逐项进行判断即可．

【详解】解：A．由于2，因此a不可能为4，所以选项不符合题意；

B．由于是最简二次根式，因此a可以为3，所以选项符合题意；

C．由于，因此a不可能，所以选项不符合题意；

D．由于3，因此a不可能为9，所以选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义，掌握二次根式的性质即化简方法是正确解答的前提．

2.在下列四组数中，不是勾股数的一组是（???????）

A.3，4，5 B.4，5，6 C.24，25，7 D.5，12，13

【答案】A

【解析】

【分析】利用勾股数的定义（勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数），最大数的平方等于最小数的平方和，直接判断即可．

【详解】A、，该选项不符合题意．

B、，该选项符合题意．

C、，该选项不符合题意．

D、，该选项不符合题意．

故选：B

【点睛】本题主要是考查了勾股数的判别，熟练掌握勾股数的定义，是求解该题的关键．

3.如图，在中，，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由平行四边形的性质可求得答案．

【详解】解：四边形为平行四边形，

．

故选：D．

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．

4.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义进行判断即可．

【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，

故选：C．

【点睛】本题考查函数定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提．

5.若二次函数有最大值，则“□”中可填的数是（）

A.2 B.1 C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】先设□处为a，然后根据二次函数的性质得，最后根据可得□中可填的数是．

【详解】解：设□处为a，由题意得二次函数为，

∵二次函数有最大值，

∴二次函数的图象开口向下即，

∵，

∴a可以是，

∴□中可填的数是．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值．

6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【详解】A、不正确，两组对边分别平行，两者均有此性质；

B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质；

C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；

D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．

故选D．

7.如果，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的性质，可得答案．

【详解】解：，得

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．

8.若一次函数（，都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的性质确定k，b的符号，即可解答．

【详解】解：∵一次函数y＝kx＋b经过第一、二、三象限，

∴k0，b0，

∴?k0，

所以一次函数y＝bx﹣k的图象经过一、三、四象限，

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的符号是解题的关键．

9.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（）

A平均数、众数 B.中位数、众数

C.中位数、方差 D.平均数、中位数

【答案】B

【解析】

【分析】根据两位老师的说法中的有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，可以判断90分是中位数，大部分的学生都考在85分到90分之间，可以判断众数．

【详解】解：∵有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，

∴90分是这组数据的中位数