广东省广州市育才实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷 .docx

2022学年第一学期育才实验学校初三级第一次综合练习

数学试卷

一．选择题（共10小题，共30分）

1.以下各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：一般地，形如（其中a、b、c是常数，a≠0）的方程叫做一元二次方程，由此进行逐一判断即可．

【详解】解：A、未知数的最高次为1，不是一元二次方程，不符合题意；

B、即，是一元二次方程，符合题意；

C、未知数的最高次是3，不是一元二次方程，不符合题意；

D、，不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义是解题的关键．

2.用配方法解一元二次方程x2?10x＋11＝0，此方程可化为（）

A.（x－5）2＝14 B.（x＋5）2＝14 C.（x－5）2＝36 D.（x＋5）2＝36

【答案】A

【解析】

【分析】移项后两边都加上一次项系数一半的平方,写成完全平方式即可．

【详解】x2?10x＋11＝0，

x2-10x=-11，

x2-10x+25=-11+25，

即（x-4）2=14，

故选：A．

【点睛】本题考查了运用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．

3.将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（）

A.y＝（x+2）2﹣2 B.y＝（x﹣4）2+6 C.y＝（x﹣3）2﹣2 D.y＝（x﹣3）2+2

【答案】A

【解析】

【分析】根据平移抛物线解析式的变化原则：“上加下减，左加右减”，即可得到答案．

【详解】根据题意得，

平移后的解析式为：，

即．

故选：A．

【点睛】本题考查是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

4.对于二次函数，下列说法正确的是（）

A.图象开口向下 B.图象的对称轴是直线x=-1

C.图象有最低点 D.顶点坐标是(-1，2)

【答案】C

【解析】

【分析】二次函数的顶点式是（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)，据此进行判断即可．

【详解】解：∵10，

∴函数的开口向上，图象有最低点，

这个函数的顶点是(1，2)，

对称轴是直线x=1，

∴选项A、B、D错误，选项C正确，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标是解题的关键．

5.关于x的方程有两个实数根，则的取值范围是()

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程根的判别式，令列不等式，解不等式即可．

【详解】解：由题可知，，

解不等式得：

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题关键在于掌握一元二次方程根的判别式，注意二次项系数不等于零是易错点．

6.随着中考结束，初三某毕业班每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】若该班有x名同学，那么每名学生送照片张，全班应该送照片张，那么根据题意可列得方程．

【详解】解：若该班有x名同学，那么每名学生送照片张，全班应该送照片张，

则可列方程为．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，找到等量关系是列出方程；弄清每名同学送出的照片是张是解决本题的关键．

7.已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由抛物线解析式可得抛物线开口方向及对称轴，根据，，三点到对称轴的距离大小关系求解．

【详解】解：，

抛物线开口向上，对称轴为直线，

，

．

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是掌握二次函数图像的对称性．

8.已知的两个根为、，则的值为（）

A.2 B.－2 C.3 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可求解．

【详解】解：由一元二次方程根与系数的关系可得：；

故选D．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

9.如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数图象判断二次函数解析式中的参数取值，再判断一次函数图象即可．

【详解】解：根据图象可知，二次函数图象开口向下，与轴交于正半