第五章-水汽通量-水汽通量散度和理论降水量的计算-天气学诊断分析课件.pptVIP

第五章水汽通量，水汽通量散度和理论降水量的计算

（参考：朱乾根等“天气学原理和方法”书§11.4）

§5.1水汽通量的计算

水汽通量的定义是：在单位时间内，流经与水平风向成垂直的单位面积（水平距离?L=1厘米，垂直距离?p=1百帕）的水汽量(克)。它表示水平的水汽通量强度。在强降水发生之前，通常在其上风方(上游方向)都存在有较强的水汽通量带，为暴雨区输送大量的水汽。它的计算公式为

(5.1.1)

式中g为重力加速度，q为比湿，为向量风速，水汽通量是一个向量，风向就是它的方向。它的单位是：

克/（秒?厘米?百帕）。

（注意:1百帕=

;(5,2,1)式在i,j网格中，格距为d的差分式是

(5,2,2)

具体计算时，总是先计算水汽通量的分量后，再

按(5,2,2)式计算水汽通量散度。如果作为输出

量，计算中d可取百公里(米)为单位，水汽通

量取克/（秒?厘米?百帕）为单位，再对计算值乘

1000后，水汽通量散度值的输出单位就为克/

秒??百帕，并可取小数一位。这样可做到有2

到3位的有效数输出。;§5.3理论降水量强度的计算

（参考：朱乾根等“天气学原理和方法”书，以下简称天气学书，§7.1，326页）

理论上研究了多种方法，用于计算缺少气象观测

资料的某一地区平均降水量强度（如水利部门修

建水坝需要这样数据）。;一、降水率（降水强度）的计算

单位时间内降落在地面单位面积上的总降水量，称为

降水率或降水强度。是根据空气中水汽含量的凝结率来

计算降水率（用符号I表示）。由于比湿q的物理含义是:

单位质量（克或千克）湿空气中含有多少（克）水汽质

量。所以单位时间内，单位质量湿空气中水汽的凝结量c

为

而单位时间内，单位体积湿空气的水汽凝结量(也称为凝

结率)为

式中ρ为空气密度。;考虑一底面积为单位面积，厚度为dz的气柱，其水汽凝

结率为

假设所凝结出来的水量，都作为降水在瞬时内

下降至地面，那么，上式就是这个dz厚度的湿

空气，在单位时间内对地面降水量的贡献。如

图5.3.1所示，从地面到大气层???部的气柱内

各个dz厚度对地面降水量贡献的总和称为降水

率（也称为降水强度）。降水率用积分式表示，

则为

（5.3.1）（天气学书7.3）

在上式中必须规定，而且湿空气是饱和的，

即（饱和比湿），或接近饱和的，否则就可能

出现不合理的，负的降水率。;用静力学关系代入上式，并，可得：

（5.3.2）（天气学书7.5）

这就是单位时间内降水量（即降水强度或降水率）理

论公式。如欲计算某一时段内的总降水量W，则

将上式对时间积分，得：

（5.3.3）

;

(5.3.3)

这个公式表示整个大气柱在内，饱和水汽所凝结

出的水作为降水量的计算公式，按厘米、秒、克单位计

算，并注意1百帕=，其单位换算如下：

即上述（5.3.3）公式按厘米、秒、克单位计算后，再乘

10后，就得到时段内的降水量的毫米单位。

上述公式中如何计算？有多种方法，以下介绍两种方

法。;1.用（水汽）凝结函数方法

为了便于计算降水率，需要将（5.3.2）式进行变换。因

为有（5.3.4）（天气学书7.10)

式中（5.3.5)

称为凝结函数，气象常用表里可以查到F与T及的关系

值。凝结函数的物理意义是：单位质量的饱和湿空气在

上升单位气压高度时所能凝结的水汽量。ω为”p”坐标中

空气垂直速度，ω＜0为上升运动。这样上述的降水率公

式可写为

（5.3.6)

式中当，且ω＜0时，δ=1；当，