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有理数的加法运算律

复习引入问题1：有理数的加法法则有哪些？1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加；4.一个数同0相加，仍得这个数.2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；

2.计算:(1)(-4)+(-5)=_____;(2)(-6)+(-6)=_____;(3)-12+0=______;(4)(+9)+(-11)=______;(5)(-3.78)+(-0.22)=____;(6)(-6.1)+(+6.1)=____.-9-12-12-2-40

问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？1.加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变.即加法交换律表示为：忆一忆例：2.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即加法的结合律:例：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)

问题3：想一想，在有理数的范围内，加法的这两个运算律是否仍然适用呢？做一做（1）（－8）+（－9）=_____;（－9）+（－8）=______;（2）4+（－7）=______;（－7）+4=______;-17-17-3-3（3）[2+（－3）]+（－8）=______;2+[（－3）+（－8）]=______;（4）10+[（－10）+（－5）]=_______;[10+（－10）]+（－5）=______.-9-9-5-5

一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律.（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)结论：

问题4：为什么我们要学习加法的运算律呢？例：115+[(-115)+(-12)]=[115+(-115)]+(-12)=-121、“相反数凑0法”：互为相反数的两个数先相加。计算：(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.62、“同号结合法”：符号相同的两个数先相加。例:(-23)+58+(-17)+12解:原式=[(-23)+(-17)]+(58+12)=-40+70=30计算：21+(-125)+9+(-75）

3、“同分母结合法”：分母相同的数先相加。4、“凑整法”：几个数相加得到整数，先相加。解：原式=(-2)+(3.5+6.5)=8例:(+3.5)+(-2)+(+6)

5、“同形结合法”：整数与整数，小数与小数，分数与分数先相加][]+[

典例精析例1计算：（1）4.37+(-8)+(-4.37)；（2）2.8+6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)+(-2.8）（3）

加法运算律的应用例某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：

存入200元、支出800元、支出1000元、

存入2500元、支出500元、支出300元.

问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.

课堂小结加法运算律加法的交换律：a+b=b+a.加法的结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c).简化运算

①互为相反数的两个数先相加——相反数凑0法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？方法归纳根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.