四川省达州铁路中学2023-2024学年九年级上学期10月检测数学试卷.docxVIP

达州铁路中学初2020级九年级上第一次月考

数学试卷

(满分150分时间120分钟)

A卷(满分100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1下列方程是关于x的一元二次方程的是()

A.ax2+2x=1B.5x-2y=0

C.53x2-x=0D.2

2.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是()

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形

3.在矩形ABCD中，AC，BD相交于点，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为()

A.4B.6C.8D.10

第10题图第6题图第3题图

第10题图

第6题图

第3题图

4.下列命题是假命题的是()

A.有一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.有三个角是直角的四边形是矩形

5.已知x=1是一元二次方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为()

A.-1或2B.-1C.2D.0

6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点。若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为()

A.3B.4C.5D.6

7.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加。2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元。设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x则可列方程为()

A.5000(1+2x)=7500B.5000×2(1+x)=7500

C.5000(1+x)2=7500D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500

8.已知关于x的方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根为x1，x2，且满足x1+x2=1-x1x2，则m的值为（）

A.-1或2B.1或-2C.1D.-2

9.对于任意实数k，关于x的方程12x2-(

A.有两个相等的实数根B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根D.无法判定

10.如图，在ΔABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE//CA，DF//BA.下列四个判断中，不正确的是()

A.四边形AEDF是平行四边形

B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D.如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

二、填空题(每小题4分，共16分)

11.设α，β是一元二次方程2x2+2x-1=0的两个根，则αβ=.

12.用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD。则正方形ABCD的面积为。(用含a，b的代数式表示)

第12题图第14题图

第12题图

第14题图

13.如果关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有实数根，那么m的取值范围是。

14.如图，边长为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为。

B卷(共50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

21.对于实数a,b，定义运算“*”：a*b=a2?ab(a≥b)ab?b2(ab)。若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1*x2=

22.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为a，b，则a2+b2的值为。

23.如图在RtΔABC中∠ACB=90°，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE=3，则BE的长为。

第24题图

第24题图

第23题图

第23题图

24.如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，过点D作DE//AC，且DE=12AC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°,则AE的长为