2024-2025学年北 师大版数学八年级上册国庆作业（2）第2章 实数.docx

翼云中学八年级数学国庆作业（2）----《第2章实数》

一、选择题（每题3分，共30分）班级：姓名：

1．下列各式中一定是二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．﹣的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

3．下列说法不正确的是（）

A．9的算术平方根是3 B．的平方根是±2

C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1

4．下列各式中，正确的是（）

A．＝﹣B．＝±4C．＝﹣13 D．＝0.6

5．下列化简正确的是（a≥0，b≥0）（）

A．＝×＝（﹣2）×（﹣3）＝6

B．＝4a2b C．＝a+b D．＝5

6．比较2.5，﹣3，的大小，正确的是（）

A．﹣3＜2.5＜ B．2.5＜﹣3＜ C．﹣3＜＜2.5 D．＜2.5＜﹣3

7．对于二次根式的性质＝中，关于a、b的取值正确的说法是（）

A．a≥0，b≥0 B．a≥0，b＞0 C．a≤0，b≤0 D．a≤0，b＜0

8．已知，a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

9．设＝，＝，下列关系中正确的是（）

A．a＞b B．a≥b C．a＜b D．a≤b

10．已知y＝，则xy的值为（）

A．8 B．﹣8 C．9 D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．比较大小：3．（填“＞”、“＜”或“＝”）

12．计算：＝．

13．计算：＝．

14．对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“?”如下：．

那么14?2＝．

15．观察并分析下列数据，寻找规律，则第n个数据应是．

16．观察下列等式：＝2，＝3，请用含n（n≥2且n为整数）的等式表示上述规律为．

三、解答题（共72分）.

17．（8分）把下列各数分别填在相应的括号内：．

整数：{}；

分数：{}；

有理数：{}；

无理数：{}；

18．求下列各式的值：（10分）

（1）√25；（2）；（3）；

（4）；（5）．

计算：（12分）

（1）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣|﹣2|；（2）﹣5×9+÷﹣．

20．（6分）已知a+3与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．

21．（8分）已知一张正方形纸片的面积为150cm2．试分别求它的边长和对角线的长．（结果精确到0.01cm）

22．（8分）已知x＝，求x2﹣3xy+y2的值．

23．（10分）小丽手中有块周长为120cm的长方形硬纸片，其长比宽多10cm．

（1）求长方形的面积；

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5，面积为805cm2的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由．

24．（10分）观察下列等式：

①＝1×3；②＝3×5；③＝5×7；

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第④个等式：＝×；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．