2024-2025学年人教版数学九年级上册第一次月考 模拟试题.docx

九年级秋期第一次月考数学模拟试题

考试范围：一元二次方程与二次函数；考试时间：100分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝x2+1 D．y=

2．抛物线y＝x2+4x﹣1与y轴的交点坐标为（）

A．（0，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，0） D．（0，2）

3．方程x2＝5x的解是（）

A．x＝5B．x＝0C．x1＝﹣5；x2＝0 D．x1＝5；x2＝0

4．二次函数y＝2x2+bx+c的图象上有两点（﹣5，﹣2）和（1，﹣2），则此抛物线的对称轴是直线（）

A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝3

5．下列命题：①若方程x2+3kx＝0是关于x的一元二次方程，则k＝0；②一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0配方后可化为（x﹣1）2＝6；③方程2x2﹣x+1＝1化为一般形式为2x2﹣x＝0；④由（x+7）（x﹣7）＝3可得x+7＝3或x﹣7＝3．其中正确的命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．抛物线y=-

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

7．若一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1﹣2）（x2﹣2）的值为（）

A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣9

8．若坐标平面上二次函数y＝a（x+b）2+c的图象，经过平移后可与y＝﹣（x+3）2的图象完全重合，则a、b、c的值可能为（）

A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0

C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣2

9．若二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）的图象经过A（﹣3，y1），B（4，y2），C（1，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC上有两动点E和F，连接BE和BF，若AE＝CF，AC﹣AB＝4，AC﹣BC＝2，则BE+BF的最小值是（）

A．4 B．10 C．6 D．20

（10题）（15题）

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．若关于x的一元二次方程x2+（m﹣3）x﹣4＝0的一个根为1，则m的值为．

12．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣2＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是．

13．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是人．

14．已知方程x2+bx+c＝0的两根为1和﹣1，分解因式x2+bx+c＝．

15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④当x＜0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的序号有．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解下列方程：

（1）x2﹣4x＝7；（2）3x2﹣5x＝2．

17．（9分）已知关于x的方程x2+kx+6＝0的一个解与方程x﹣4＝2（x﹣3）的解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程x2+kx+6＝0的另一个解．

18．（9分）兴华中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为36m的篱笆围成，已知墙长为20m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm．

（1）设这个苗圃园的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（直接写出x的取值范围）

（2）当苗圃园的面积为144m2时，求垂直于墙的一边的长．

19．（9分）如图，已知抛物线y＝x2﹣bx+c过点A与B（2，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点D在抛物线上，且直线CD∥x轴．

（1）求该抛物线的函数表达式和顶点坐标；

（2）求CD的长．

20．（9分）“杂交水稻之父”﹣袁隆平先生所率领的科研团队实现了水稻亩产量质的飞跃，某试点地区在研究的第一阶段实现了水稻亩产量800千克的目标，第三阶段实现了水稻亩产量968千克的目标．

（1）求第一阶段到第三阶段水稻亩产量的