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（完整版）苏教版七年级下册期末数学必备知识点真题经典套题

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．x2＋x＝x3 B．2﹣1＝﹣2

C．（x3）2÷x2＝x4 D．（﹣m2）2＝﹣m4

答案：C

解析：C

【分析】

根据合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再进行判断即可．

【详解】

解：A、x2和x不能合并，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、（x3）2÷x2＝x4，故本选项符合题意；

D、（﹣m2）2＝m4，故本选项不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项法则，负整数指数幂，幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.

2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

答案：D

解析：D

【分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．

【详解】

解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠5，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同位角的概念，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

3．已知方程组的解满足，则整数k的最小值为（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．0

答案：C

解析：C

【分析】

①+②得出，求出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．

【详解】

，

①+②得：，

，

∵方程组的解满足，

∴，

解得：，

∴整数k最小值是，

故选：C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于k的不等式是解此题的关键．

4．若，则下列式子中一定成立的是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

不等式左右两边同乘以一个负数，不等式符号要变号；不等式左右两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变号，根据以上两个定理，可以将A、B选项的正误进行判断，同时再通过举反例的方法，也可判断C、D选项的正误．

【详解】

解：A选项：不等式两边同时乘以负数，不等式符号要变号，故-3a＜-3b，故该选项错误；

B选项：先将原式左右两边同乘以-1，不等式变号，得：-a＜-b，在上式中，左右两边同时加上1，不等式不变号，得：1-a＜1-b，故该选项正确；

C选项：举反例：若a=1，b=-3，满足a＞b，但是，故该选项错误；

D选项：举反例：若a=1，，满足a＞b，但是，故该选项错误，

故选：B．

【点睛】

本题主要考察了不等式的性质，不等式左右两边同乘以一个负数，不等式符号要变号；不等式左右两边同乘以一个正数，不等式符号不变号；不等式左右两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变号，掌握以上性质，就能较快作出判断．

5．若关于的不等式有且只有四个整数解，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组只有四个整数解，求出实数a的取值范围．

【详解】

解：

解①得x＞2，

解②得x＜a，

∴2＜x＜a，

∵不等式组有且只有四个整数解，即3，4，5，6；

∴6＜a≤7，即18＜a≤21．

故选：B．

【点睛】

此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了

6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B

解析：B

【详解】

(1)如果AC=BC,那么点C不一定是线段AB的中点;故(1)是假命题；

(2)不相等的两个角一定不是对顶角;故(2)是真命题；

(3)直角三角形的两个锐角互余;故(3)是真命题；

(4)两直线平行,同位角相等;故(4)是假命题；

(5)两点之间线段最短;故(5)是假命题；

真命题的个数有2个；故选B.

7．已知整数，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（）

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

分别计算：再由具体到一般总结出规律，再利用规律解题即可得到答案．

【详解】

解：探究规律：

，

，

，

，

，

，

，

…，

总结规律：

当是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；

运用规律：

故选：．

【点睛】

本题考查的是数字类的规律探究，考查列代数式，掌握规律探究的基本方法是解题的关键．

8．如图，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠