计量经济学课后习题答案第八章答案.pdfVIP

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第八章虚拟变量模型

1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?

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答在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某些定性因素对解释变量的影响。加法方式

与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，

后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式

引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

2.??

虚拟变量有哪几种基本的引入方式它们各适用于什么情况

:

答在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对

截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此外，

还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生

影响的情况。

3．什么是虚拟变量陷阱？

答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型

中引入m-1个变量。如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，

从而导致模型无法估计。这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问

题，称为“虚拟变量陷阱”。

4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的

每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠

发达地区，以及性别等因素的影响。试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平

均水平：

(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；

(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；

(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；

(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

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解答记学生月消费支出为，其家庭月收入水平为，则在不考虑其他因素的影响时，有

如下基本回归模型：

Y=β0+β1X+μ

其他定性因素可用如下虚拟变量表示：

1有奖学金1来自城市

D1=D2=

0无奖学金0来自农村

1来自发达地区1男性

D=D=

34

0来自欠发达地区0女性

则引入各虚拟变量后的回归模型如下：

Y=0+1X+D1+D2+D3+D4+

ββ1234μ

由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：

(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：

E(Y|=X,D1=D2=D3=D4=0)=0+1X

ββ

(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：

E(Y|=X,D1=D4=