专题11 三角恒等变换及应用（八大题型+模拟精练）（原卷版）.docxVIP

专题11三角恒等变换及应用（八大题型+模拟精练）

目录：

01两角和与差的三角函数

02二倍角公式

03半角公式

04辅助角公式及应用

05降幂公式

06万能公式

07积化和差与和差化积公式

08三角恒等变换的应用

01两角和与差的三角函数

1．（23-24高三上·广东肇庆·阶段练习）（???）

A． B． C． D．

2．（2023·福建厦门·模拟预测）已知，则（????）

A．0 B． C． D．

3．（23-24高三上·广东江门·阶段练习）如图，，是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角，则（????）

??

A． B． C． D．

4．（2023·四川宜宾·二模）已知，则（????）

A．1 B． C． D．

5．（2024·广西·模拟预测）已知，若，则（????）

A． B． C． D．

02二倍角公式

6．（21-22高三上·陕西汉中·阶段练习）已知，，则（????）

A．0 B．2 C．0.5 D．0或2

7．（20-21高三上·吉林松原·期末）若，则（????）

A． B． C． D．

8．（23-24高三上·福建宁德·期中）已知是第一象限角，，则（????）

A． B． C． D．

9．（2024·江西·模拟预测）若，则（????）

A． B．1 C． D．

10．（2024·辽宁·一模）若，则（????）

A．或2 B．或 C．2 D．

11．（2024·全国·模拟预测）已知，，则（????）

A． B． C． D．

03半角公式

12．（2024·全国·模拟预测）已知角是第二象限角，且终边经过点，则（????）

A． B． C． D．或

13．（23-24高三下·云南·阶段练习）已知角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

14．（2023·全国·高考真题）已知为锐角，，则（????）．

A． B． C． D．

15．（22-23高三上·河北石家庄·期末）已知，则.

04辅助角公式及应用

16．（23-24高三下·四川绵阳·阶段练习）已知，则．

17．（2024·新疆喀什·二模）已知函数，其中，满足，则．

18．（2024·全国·模拟预测）设，则函数的最大值为．

19．（2024·河南新乡·三模）已知函数，若存在，使得，则的最小值为.

05降幂公式

20．（2022·云南·模拟预测）（????）

A． B． C． D．2

21．（22-23高三下·安徽·开学考试）已知，则（????）

A． B． C． D．

22．（2021·四川巴中·模拟预测）已知，则（????）

A．1 B．2 C．3 D．

23．（22-23高三上·广西柳州·阶段练习）已知的数（），若对任意的实数t，在区间上的值域均为，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

06万能公式

24．（20-21高一下·陕西西安·期末）若，则（????）

A． B． C． D．

25．（2022·全国·模拟预测）已知第二象限角满足，则（????）

A． B． C． D．

26．（2021·河北邯郸·一模）已知，则（????）

A． B． C． D．

07积化和差与和差化积公式

27．（2021高三·全国·专题练习）求cos+cos-2sincos的值；

28．（22-23高三上·广东汕头·期末）设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知．

(1)求证：B＝2A；

(2)求的取值范围．

08三角恒等变换的应用

29．（2024·山东·二模）已知函数，则下列结论正确的是（????）．

A．函数的最大值是

B．函数在上单调递增

C．该函数的最小正周期是

D．该函数向左平移个单位后图象关于原点对称

30．（2024·四川·模拟预测）已知函数在上有且仅有4个零点．则图象的一条对称轴可能的直线方程为（????）

A． B．

C． D．

31．（22-23高三上·宁夏银川·阶段练习）已知函数.

(1)求的最小正周期和单调递减区间；

(2)若，且，求的值.

32．（2024高三下·全国·专题练习）已知函数，若，则直线与的图象的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

33．（23-24高三下·浙江宁波·阶段练习）的内角的对边分别为，且.

(1)判断的形状；

(2)若为锐角三角形，，求的最大值.

一、单选题

1．（2024·福建厦门·三模）已知，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·河北保定·二模）已知，则（????）

A． B． C． D．

3．（2024·贵州·模拟预测）已知，，则（????）

A．3 B． C． D．

4．（2024·河南·二模）已知，则（????）

A．