分式方程课件人教版数学八年级上册.pdfVIP

第十五章分式

第10课时分式方程

预习导学

(1)分母中含有未知数_的方程叫做分式方程.

最简公分母，

(2)解分式方程的一般步骤：①去分母，即方程两边乘

将分式方程转化为整式方程；②解这个整式方程；③检验：将整式方程

的解代入最简公分母，如果

是分式方程的解；如果

不是(填“是”或“不是”)分式方程的解，是原分式方程的

增根,原分式方程无解.

A组基础夯实

知识点1分式方程的定义

1.下列关于x的方程是分式方程的是(C)

A.B.-3=3

25x=36x

C.D.

7-1=33x=1

A组基础夯实

知识点2分式方程的解

2.已知关于x的分式方程

A.3B.—3

C.—1D.1

3.若x=2是关于x的分式方程的解，则a的值等于_1.

+x-1=2

A组基础夯实

知识点3分式方程的解法

4.(2023·广州市月考)分式方程

的解是x=-2.

=x-3

5.使分式的值相等的x的值为9.

23-3与+1

6.若关于x的方程的解为x=1,则a等于(C)

2-x=3

A.—1B.1

C.4D.8

A组基础夯实

7.(人教教材母题改编)解分式方程：

(1)-2+1=23x;

解：方程两边同时乘(x—2),得

x—3+(x—2)=—3,

解得x=1.

经检验，当x=1时，x—2≠0.

∴原分式方程的解是x=1.

A组基础夯实

(2)?x+3+1=x+1;

解：方程两边同乘3(x+1),得

2x+3(x+1)=3x,

解得x=-3.

经检验，当时，3(x+1)≠0.

x=-3

∴原分式方程的解是x=-3.

A组基础夯实

(3)x1+1-x2=x+1;

解：方程变形为x-1-(x+1)(x-1)=x+1’

方程两边同时乘(x+1)(x—1),得

3(x+1)—4x=x—1,

解得x=2.

经检验，当x=2时，(x+1)(x—1)≠0.

∴原分式方程的解是x=2.

A组基础夯实

(4)×2-1=x+1

解：方程两边同时乘(x—2)(x+1),得

x(x+1)一(x—2)(x+1)=x—2,

解得x=—4.

经检验，当x=—4时，(x—2)(x+1)≠0.

∴原分式方程的解是x=—4.

B组思想方法

考向1分式方程的增根问题

8.若关于x的分式方程

A.1B.—1

C.3D.—3

B组思想方法

9.关于x的分式方程

2-4-2-x=x3

(1)当m=3时，求此时方程的根；