专题1.4 解直角三角形的应用中考真题专项训练（50道）（举一反三）（北师大版）（解析版）.pdf

专题1.4解直角三角形的应用中考真题专项训练（50道）

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了解直角三角形的应用中考真题的综

合问题的所有类型！

一．解答题（共50题）

1．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高

4

=15mcos=

度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，．小文在点处测得楼顶端

5

60°30°

的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，，，在同一平面内）．

(1)求，两点的高度差；

(2)求居民楼的高度．（结果精确到1m，参考数据：3≈1.7）

【答案】(1)9m

(2)24m

4

⊥Rt△=⋅cos=15×=12(

【分析】（1）过点作，交的延长线于点，在中，可得

5

m)，再利用勾股定理可求出，即可得出答案．

3

⊥=mRt△30°====△

（2）过点作于，设，在中，3，解得3，在

9

=(+9)m=(−12mtan60°===

中，，3，3，求出的值，即可得出答案．

3−12

（1）

⊥

解：过点作，交的延长线于点，

4

∵在Rt△中，cos=，=15m，

5

4

∴=⋅cos=15×5=12(m)．

∴=22=22=