精品解析：浙江省宁波市宁海县跃龙中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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跃龙中学2023学年九年级上第一次阶段性测试

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列成语所反映的事件中，属于不可能事件的是（????）

A．水中捞月 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下

2．口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计下一次操作拱到红球的概率是（????）

A． B． C． D．

3．由二次函数，可知（????）

A．其图像的对称轴为直线???? B．其最大值为1

C．其图像与y轴的交点为???? D．当时，y随x的增大而增大

4．把二次函数的图象向左平移个单位，向上平移个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（????）

A． B．

C． D．

5．A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上三点，y1，y2，y3的大小关系为（????）

A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1

6．如图，矩形被分割成个全等的矩形，若这个矩形都和矩形相似，则（????）

A．3 B． C． D．

7．凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（????）

A． B． C． D．

8．如图，点D是的重心，，，，的面积为（????）

A．4 B．6 C．8 D．12

9．已知点，在二次函数的图像上，若，则必有（????）

A． B． C． D．

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③（a+c）2＞b2；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（）

??

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题4分，共24分）

11．从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为．

12．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是．

13．若二次函数的图象经过点，则．

14．如图，已知，，，则与的周长之比为.

15．如图，在中，是边上一点，为线段BD中点，连结并延长交于点．若，则．

16．如图，矩形中，，，为上一点，且，点、分别在边、上，四边形为矩形，则当为直角三角形时，的值是．

三、解答题（共66分）

17．已知三条线段，，满足，且.

(1)求，，的值；

(2)若线段是线段和的比例中项，求的值.

18．如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．

(1)在图1网格中找格点，作，使与相似，且相似比为1：2；

(2)如图2，仅用无刻度直尺在线段上找一点，连结，使将的面积分成1：2两部分．

19．现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，

(1)若将三类卡片各10张，共30张，正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________．

(2)现将三类卡片各一张，放入不透明箱子，小明随机抽取一张，看后，放回，再由小充随机抽取一张．请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到相同卡片的概率．

20．如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B．

(1)求m的值，点B的坐标．

(2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

(3)点Px,y是图像上一点，到x轴距离小于3，根据图像，直接写出x

21．如图，在中，点D，E分别在边上且，连接．

(1)求证：．

(2)若点E为中点，，的面积为18，求的面积．

22．某网店专售一种杭州亚运会纪念品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品每件获利不得高于，据市场调查发现，若每件销售价元，月销售量件，每增加元，月销量减少件.

(1)若每件销售价80元，则每月可得利润__________元.

(2)设每件商品销售价为x元，该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

23．（1）问题背景：如图1，，，，求证：；

（2）尝试