精品解析：浙江省宁波市江北区五校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2023学年第一学期九年级期中测试数学卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．抛物线的对称轴是（????）

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

2．下列事件是必然事件的是（????）

A．任意一个三角形的内角和等于

B．投掷一个均匀的硬币100次，正面朝上的次数是50次

C．射击运动员射击一次，命中10环

D．宁波今年冬天会下雪

3．等腰中，，以点A为圆心，长为半径画，则点与的位置关系是（）

A．点在内 B．点在上

C．点在外 D．以上均不可能

4．如图，在中，点D、E分别是边、上的中点，则的值为（????）

A．2 B． C．4 D．

5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

20

80

100

200

400

1000

“射中九环以上”的次数

18

68

82

168

327

823

“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）

0.90

0.85

0.82

0.84

0.82

0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84

6．如图，BD是⊙O的直径，A，C是圆上不与点B，D重合的两个点，若，则∠ACB的度数为（??????）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式为（????）

A． B． C． D．

8．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2米的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆的高度为（????）米．

A．8.8 B．10 C．12 D．14

9．若、、为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是（????）

A． B． C． D．

10．如图，直线y＝x+2与y轴交于点A，与直线y=x交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝﹣x上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）

A．﹣2≤h≤ B．﹣2≤h≤1 C．﹣1≤h≤ D．﹣1≤h≤

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．，则=．

12．二次函数的图象开口方向向上，则a的取值范围．

13．不透明袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是．

14．如图，内接于是的直径，连结，若，则的半径．

15．已知抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是.

16．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．将小正方形对角线双向延长，分别交边，和边的延长线于点G，若大正方形与小正方形的面积之比为5，，则大正方形的边长为．

??

三、解答题（本大题有8小题，第17、18题每题6分，第19、20、21、22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17．如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．

(1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)；

(2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形．

18．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)的外接圆的半径为________；

(2)将绕点B顺时针旋转后得到，请在图中画出；

(3)在（2）的条件下，求出点C经过的路径长．

20．如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．

(1)求证：；

(2)若，，求弦的长．

21．已知二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象经过点A（3，1），点B（0，4）．

(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标．

(2)点C（m，n）在该二次函数图象上．

①若m＝﹣1，求n的值．

②若当m≤x≤3时，n的最大值为5，最小值为1，请结合图象直接写出满足条件的一个m的值．

22．如图，在等腰直角中，，，点D、E分别在