北师大版数学初二上学期试题及答案指导(2025年).docxVIP

2025年北师大版数学初二上学期自测试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个数是负数？

A、-5

B、5

C、0

D、-3.14

答案：A

解析：在数轴上，负数位于0的左侧。选项A的-5位于0的左侧，因此是负数。其他选项B的5是正数，C的0既不是正数也不是负数，D的-3.14虽然表示一个负数，但根据题目要求，选择的是符号为负的数，所以A是正确答案。

2、一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是8厘米，那么它的宽是多少厘米？

A、3厘米

B、4厘米

C、6厘米

D、12厘米

答案：B

解析：长方形的面积公式是长乘以宽。已知长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，设宽为x厘米，那么有方程8*x=24。解这个方程得到x=24/8=3。因此，长方形的宽是3厘米，选项B正确。

3、已知一个正方形的边长为4cm，求这个正方形的面积。

A、16cm2

B、32cm2

C、64cm2

D、8cm2答案：A解析：正方形的面积计算公式为边长的平方，即面积=边长×边长。将边长4cm代入公式得：

面积=4cm×4cm=16cm2。

4、一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm和2cm，求这个长方体的体积。

A、30cm3

B、60cm3

C、90cm3

D、120cm3答案：B解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高，即体积=长×宽×高。将长5cm、宽3cm和高2cm代入公式得：

体积=5cm×3cm×2cm=30cm3。因此，正确答案为B，30cm3。

5、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列选项中，可能为该函数解析式的是：

A.y=x^2-2x-3

B.y=2x^2+4x-3

C.y=-x^2+4x-3

D.y=x^2-4x+3

答案：B

解析：由于二次函数的开口向上，所以a必须大于0。顶点坐标为（-2，3），根据顶点公式可知，二次函数的一般形式为y=a(x-h)2+k，其中h和k分别为顶点的横纵坐标。将顶点坐标代入得y=a(x+2)2+3。根据选项，只有B选项符合条件，因为其形式为y=2(x+2)2+3，展开后得到y=2x2+8x+11，符合开口向上且顶点坐标为（-2，3）的条件。

6、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为B，则下列选项中，坐标正确的是：

A.B（3，2）

B.B（2，-3）

C.B（-3，2）

D.B（-2，3）

答案：A

解析：在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到。因此，点B的坐标为（3，2）。选项A符合这一条件，其他选项均不正确。

7、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的对角线长度是（）

A.7厘米

B.15厘米

C.12厘米

D.13厘米

答案：C解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和开平方得到。计算如下：

对角线长度=102

8、下列数中，属于有理数的是（）

A.2

B.π

C.1

D.5

答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比值的数，包括整数、小数（有限小数和无限循环小数）以及分数。选项中：

A.2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。

B.π也是无理数，是圆的周长与直径的比值，且不能表示为两个整数的比值。

C.13

D.5?

9、（1）若x2?5x+6=

A.5

B.6

C.1

D.3

答案：A

解析：根据韦达定理，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其根之和a

10、（2）在直角坐标系中，点A2,3关于直线y

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

答案：B

解析：点A2,3关于直线y=x对称的点B的坐标可以通过交换点A的横纵坐标得到，因此B

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知点A(3,-4)，B(-1,2)，则线段AB的中点坐标为______。（答案：(1,-1)；解析：中点坐标公式为x1

2、若3x?7=11，则x=

接下来，我将验证这两个答案是否正确。经过验证，填空题第1题到第2题的答案是正确的：

1、线段AB的中点坐标为(1,-1)。

2、根据方程3x?7=

3、在等腰三角形ABC中，底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，则三角形ABC的周长是______cm。

答案：28cm

解析：由于ABC是等腰三角形，所以腰AC=BC。因此，三角形ABC的周长等于底边AB加上两倍的腰AC。即：

周长=AB+AC+BC周长=8cm+10cm