1.2.5有理数的大小比较(教案，新教材)-七年级数学上册（人教版2024）.docx

1.2.5有理数的大小比较（教案，新教材）

第一章有理数1.2有理数及其大小比较

1.2.5有理数的大小比较

【教学目标】

1．借助数轴，理解有理数的大小关系；

2．掌握有理数大小的比较法则，会比较有理数的大小；

3．通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察，归纳，推理的数学活动体验．

【教学重点】会比较有理数大小.

【教学难点】两个负数比较法则的理解．

【教学过程】

一、情境导入

问题1.如图是一张某地未来一周每天的最高气温和最低气温，其中最高气温是多少？最低气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

要解决这一问题就需要比较数的大小，小学里我们学习了两个非负数的大小比较，这一节课我们进一步研究：有理数的大小比较（点出课题）

二、合作探究

活动一：借助数轴探究比较有理数大小

将这周七天的最低气温在数轴上表示，你有哪些发现？

学生活动：小组合作找出每天的最低气温，再在数轴上表示出来.

教师活动：引导学生观察，归纳：数轴上左边的数小于右边的数；数轴上从左向右的数就是从小到大排列的.

学生活动：验证小学学习的两个正数大小比较是否符合这一规定.

活动二：进一步探究正数、0、负数三类数大小比较.

问题2.借助数轴，观察讨论正数、0、负数三类数大小比较.

学生活动：学生观察用自己的语言说明正数、0、负数三类数大小比较方法.

教师活动：评价学生的结论，重点引导观察两个负数的大小比较，再用准确的语言总结：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

活动三：比较有理数大小

例1.比较下列各组数的大小

（1）5和－2；（2）－3和－7；

（3）－（－1）和－（＋2）；（4）－（－0.5）和.

学生活动：尝试解答

教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：异号两数比较要考虑它们的正负，同号比较要考虑它们的绝对值.

例2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，eq\f(1,2)，－1eq\f(1,2)，4，0.

学生活动：自主完成.

教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：画出数轴正确地表示出各数，根据各数在数轴上从左到右的位置，用“＜”连接．

活动四：问题拓展借助数轴间接比较数的大小

例3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是()

A．B．

C．D．

学生活动：小组合作观察、归纳、推理.

教师活动：对学生活动进行引导，师生总结一般方法：利用数轴结合相反数绝对值的相关知识获取信息，判断数的大小．

三、强化巩固

1.学生练习：课本练习题1、2.

学生解答，教师评价并给予强调.

2.在数轴上描出表示0，这些数的点，并将它们用“”连接起来．

学生板演，师生共同评价订正.

3.如图，数轴上O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置，下列比较大小正确的是（）

??

A． B． C． D．

学生合作交流，师生共同完成.

四、总结拓展

学生小组合作对知识总结：1．借助数轴比较：在数轴上右边的数总比左边的数大；

2．有理数的大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

学生小组合作对数学思想方法总结：利用数轴探究数的大小比较，经历观察，归纳，推理的数学活动体验过程.

五、作业布置

必做作业：1.课本练习第3题

2.课本习题1.2第5题

3.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“”连接起来．

选做作业：1.课本习题1.2第8题

2.阅读图说数学史

附：板书设计例1.例2.

例1.

例2.

例3.

学生练习板演

课题：1.2.5有理数大小比较

1.借助数轴比较：

2.有理数大小比较方法：