2.1.2有理数的减法(1)-减法法则(教案，新教材)-七年级数学上册（人教版2024）.docxVIP

2.1.2有理数的减法(1)---减法法则(教案，新教材)

【教学目标】

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；

2.能熟练进行有理数减法运算；

3.体会有理数减法在实际问题中的广泛应用.

【教学重点】有理数的减法运算.

【教学难点】对采访有理数的减法则的理解.

【教学过程】

一、情境导入

本章节开始我们提出了：“北京冬季某一天的气温为，这一天北京的温差是多少？”问题，这就要计算：.这里遇到了正数与负数的减法.本节课学习——1.2.1有理数的减法(1)---减法法则（点出课题，板书课题）

二、合作探究

活动一：探究减法法则

观察下面的温度计，你发现比－高多少摄氏度？

学生活动：比－高6

教师活动：引导学生上面的两个式子结果相同，即；；

教师活动：如果上面的“3”换成其它数字，结果怎样？试一试.

学生活动：小组合作，进行探究.

教师活动：引导学生观察怎样将减法转化为加法？

师生活动：师生共同归纳减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.

即.

两有理数的差是有理数.

活动二：应用减法法则

例1.计算:

；；

学生活动：根据有理数减法法则尝试计算.

教师活动：观察学生活动进行评价.示范写出过程.

活动三：探究较小的数减去较大的数

教师活动：在小学，只有较大的正数或0才能减较小的正数或0，即当大于或等于，其中、是正数或0时，才能计算.由此介绍数学发展史，为解决较小数减较大数，引入负数.

教师活动：现在小于时，我们可以计算吗？较小数减去较大数的差的符号是什么？学生活动：取若干组较小数减去较大数求差，观察归纳结果.

师生共同归纳结果：较小数减去较大数的差一定是负数（负号）

例2.计算:

；；

教师活动：提醒学生先将减法转化为加法，再用加法法则计算，通过计算验证上述结论的正确性.

学生活动：计算，并观察比较上述结论的正确性.

活动四：灵活应用法则

例3.计算:.

学生活动：引导学生观察规律，第1、2，3、4，…，999、1000项的差分别为－1.

教师活动：老师示范写出结果：

三、强化巩固

1.练习1、2

抽学生板演，其余学生独立完成.

2.拓展训练：已知，，求的值.

师生共同讨论，引导学生讨论，学生写出过程.

（参考答案：2.解：当时，；

当时，；

当时，；

当时，.）

四、总结拓展

学生小组合作对知识总结：1.在有理数减法法则：减去一数，等于加这个数的相反数；即.

2.在进行有理数减法时，先将减法改为加法，再用加法法则计算.有理数相减结果是有理数.

学生小组合作对思想方法总结：减法运算中，体现了转化等数学思想，体会有理数减法在实际生活中的广泛应用.

五、作业布置

必做作业：1.课本习题2.1第3题的1、3、5、7、9小题；

2.第4题的1、3、5、7小题.

3.阅读：课后阅读：正负术.

选做作业：

1.课本习题2.1第3题的2、4、6、8小题；

2.第4题的2、4、6、8小题.

3.计算：.

(参考答案：3.原式

)

附：板书设计例1.例2.

例1.

例2.

例3.

学生练习板演（拓展训练）

课题：2.1.1有理数减法

1.有理数减法法则

2.有理数减法运算顺序