赵晶-数学-运用平方差公式因式分解.ppt

计算：芝麻开门

运用平方差公式分解因式新民初级中学赵晶

知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法因式分解这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2=(a+b)(a-b)

a2-b2=(a+b)(a-b)1.公式有什么特点？2.如何用语言叙述公式？3.公式中的a，b可以表示什么？4.根据你对公式的理解，请举出几个用平方差公式分解因式的例子，并指出多项式中谁相当于公式中的a，谁相当于公式中的b？第二环节小组交流

说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲

当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2-(y+p)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。

抢答题风险题

试一试，你能行！下列多项式能否运用平方差公式来分解因式？如果能，请将其转化成（）２－（）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)

随堂练习(1)x2+y2=(x+y)(x+y)()(2)x2-y2=(x+y)(x-y)()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y)()1、判断正误

做一做1.把下列各式因式分解：

庖丁解牛

庖丁解牛

做一做（3）9a–14b22

解决问题例2：把下列各式分解因式：(1)9(m+n)2-(m-n)2a2－b2=(a＋b)(a－b)

首先提取公因式然后考虑套用公式最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦□－△22能否化为(2)2x3－8x(3)不信难不倒你！

例题学习解：因式分解要分解到不能再分解为止！（3）

小试牛刀(一）a2－b2=(a＋b)(a－b)

抢答题风险题2013年中考名著阅读预测

做一做2、如图，在一块边长为acm的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?ab

温馨提示1.平方差公式（1）公式：a2-b2=(a+b)(a-b)公式特征：（1）左边是二项式（2）每一项都能写成平方的形式（3）两项的符号异号，差的形式首先提取公因式然后考虑套用公式分解一定要彻底最终必是连乘式（2）分解因式顺序

P56页习题2.41，（1）（3）（5）（7）；2（1）（3）（5）布置作业

结束寄语一个人只要坚持不懈地追求,他就能达到目的.再见

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