4.2一次函数与正比例函数.ppt

漏刻是古代的一种计时工具，不仅古代中国用，而且古埃及、古巴比伦等文明古国都使用过。漏刻的发明年代已不可考，据史书记载，西周时就已经出现了漏刻。漏刻由漏壶和标尺两部分构成。漏壶用于泄水或盛水，前者称泄水型漏壶，后者称受水型漏壶。标尺用于标记时刻，使用时置于壶中，随壶内水位变化而上下运动。?

最早的漏刻也称箭漏。使用时，首先在漏壶中插入一根刻有时刻的标竿，称为箭。箭下以一只箭舟相托，浮于水面。当水流出或流入壶中时，箭杆相应下沉或上升，以壶口处箭上的刻度指示时刻。漏刻是一种典型的等时计时装置，计时的准确度取决于水流的均匀程度。早期漏刻大多使用单只漏壶，滴水速度受到壶中液位高度的影响，液位高，滴水速度较快，液位低，滴水速度较慢。为解决这一问题，古人进一步创制出多级漏刻装置。所谓多级漏刻，即使用多只漏壶，上下依次串联成为一组，每只漏壶都依次向其下一只漏壶中滴水。这样一来，对最下端的受水壶来说，其上方的一只泄水壶因为有同样速率的来水补充，壶内液位基本保持恒定，其自身的滴水速度也就能保持均匀。第4章第2节一次函数与正比例函数*想一想数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请大家举一些例子*在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.1.什么叫函数?回顾与思考1*问题情境111．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出x与y之间的关系式吗？x/千克012345y/厘米①y=0.5x+333.544.555.5**2.某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x\千米050100150200300油箱剩余油量y\升（2）你能写出x与y之间的关系吗？问题情境2②Y=－0.2X+1001009080706040≠研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．*议一议31．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０。*一次函数：当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数又获新知４函数是一次函数解析式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数解析式为：y=kx(k≠0）若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（ｌｉｎｅａｒｆｕｎｃｔｉｏｎ）。（x为自变量，y为因变量）*例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x2活学活用5例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。①④-3-6例3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.=-2≠2*例4:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(2)y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。*(1)当月收入大于800元而又小于1300元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.算一算y=(x-800)╳5%(800x1300)*(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-800),x=1184答: