广东省汕头市潮阳启声学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省汕头市潮阳启声学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知是虚数单位，则（???）

A．1 B．2 C． D．

2．已知向量，则（????）

A．// B．//

C． D．

3．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

4．已知函数是R上的可导函数，f(x)的导数的图像如图，则下列结论正确的是

A．a,c分别是极大值点和极小值点

B．b，c分别是极大值点和极小值点

C．f(x)在区间（a，c）上是增函数

D．f(x)在区间（b，c）上是减函数

5．学校里获奖的3名同学和一名颁奖领导排成一排上台拍照，要求领导站在最边上，则不同的站位顺序共有（????）

A．6种 B．12种 C．18种 D．24种

6．已知甲乙两人投篮的命中率分别是0.5和0.9，且两人投篮相互没有影响，若投进一球得2分，未投进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为（????）

A．0.40 B．0.45 C．0.50 D．0.05

7．某产品的销售收入，生产成本，产量之间满足以下函数，，要使利润最大，则（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．若函数单调递增，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知椭圆，则下列说法中正确的是（????）

A．椭圆的焦点在轴上 B．椭圆的长轴长是

C．椭圆的焦距为 D．椭圆的离心率为

10．过点且与曲线相切的直线的方程为（????）

A． B． C． D．

11．已知函数，则（????）

A．是最小正周期是

B．是的一个极值点

C．的最小值是

D．在上单调递减

三、填空题

12．函数在处的切线方程为.

13．已知是各项均为正的等比数列，为其前项和，若，，则公比，．

14．已知函数，，请写出函数和的图象的一条公共切线的方程为.

四、解答题

15．某公司对25家连锁店进行了考核，将各连锁店的评估分数按分成4组，划分为四个等级，等级评定标准如表所示.

评估分数

60,70

80,90

90,100

评定等级

??

(1)估计各连锁店评估得分的第52百分位数；

(2)从评估分数不小于80的连锁店中随机抽取2家介绍经验，求至少抽到1家等级的概率.

16．已知函数在处的切线方程为.

(1)求实数的值；

(2)求函数的极值.

17．如图，在四面体中，平面为的中点.

(1)求证：；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求四面体外接球的表面积.

18．已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)若对恒成立，求的取值范围．

19．已知函数.

(1)证明：恰有一个零点，且；

(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.

（i）设，求的解析式；

（ii）证明：当，总有.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

C

B

C

A

D

ABD

BC

题号

11

答案

AD

1．C

【分析】由公式结合复数模的运算即可得解.

【详解】由题意.

故选：C.

2．D

【分析】利用平面向量的坐标运算结合条件逐项判断即可.

【详解】易知，因为，

所以，故成立，则//不成立，故A错误，D正确，

而，显然，，

则，//不成立，故BC错误.

故选：D

3．A

【分析】根据对数函数单调性解出集合，再利用并集含义即可.

【详解】，则.

故选：A.

4．C

【详解】试题分析：对于A，在x=a处导数左负右正，为极小值点，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故A错；对于B，在x=b处导数不为0，在x=c处导数左正右正，不为极值点，故B错；对于C，f（x）在区间（a，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（a，c）上是增函数，故C对；对于D，f（x）在区间（b，c）上的导数大于0，则f（x）在区间（b，c）上是增函数，故D错．故选C．

考点：利用导数研究函数的单调性．

5．B

【分析】分领导在最左侧和最右侧，再结合全排