新高考物理一轮复习精讲精练第9章恒定电流第2讲 闭合电路的欧姆定律（原卷版）.docVIP

第二讲闭合电路的欧姆定律

知识梳理

一、串、并联电路的特点

1．特点对比

串联

并联

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋…＋Un

U＝U1＝U2＝…＝Un

电阻

R＝R1＋R2＋…＋Rn

eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)

2．常用推论

(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。

(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。

(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。

(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。

二、电源闭合电路的欧姆定律

1．电动势和内阻

(1)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。

(2)公式：E＝eq\f(W,q)。

(3)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。

2．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)。

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。

②功率表达式：EI＝UI＋I2r。

3．路端电压与负载的关系

(1)一般情况：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，当R增大时，U增大。

(2)特殊情况

①当外电路断路时，I＝0，U＝E。

②当外电路短路时，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。

三、电路中的功率

1．电源的总功率

(1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。

(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。

2．电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。

3．电源的输出功率

(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。

(2)纯电阻电路

P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。

(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq\f(E2,4r)。

②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。

考点一、串、并联电路的规律及应用

例1、如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()

A．V1的示数是V2的2倍

B．V1的示数是V3的2倍

C．V2的示数是V1的2倍

D．V2的示数是V3的2倍

课堂随练

训练1、如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下列结论正确的是()

A．I1∶I2＝3∶4

B．I1∶I2＝4∶9

C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5

D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1

考点二、闭合电路的有关计算

例1、现有电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的电池多节，准备用几节这样的电池串联起来对一个工作电压为6.0V、工作电流为0.1A的用电器供电。电路还需要一个定值电阻来分压，请计算最少需要用这种电池的节数及这个电阻的阻值分别为()

A．852Ω B．738Ω

C．624Ω D．510Ω

例2、(2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2Ω.断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为()

A．1Ω B．2Ω

C．3Ω D．4Ω

课堂随练

训练1、一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10A，则电源的电动势和内阻分别为()

A．2V1.5Ω B．1.5V2Ω

C．2V2Ω D．1.5V1.5Ω

训练2、用电动势为1.5V、内阻为1.0Ω的干电池5节串联，给一个“6.0V0.6W”的用电器供电。

(1)求该用电器的额定电流；

(2)若要使该用电器在额定电压下工作，电路中还需要串联一个阻值多大的电阻？

考点三、闭合电路的功率及效率问题

1．电源的效率

η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。

纯电阻电路中η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。

2．纯电阻电路中电源的最大输出功率

P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq