新高考物理一轮复习精讲精练第10章磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动（原卷版）.docVIP

第三讲带电粒子在复合场中的运动

知识梳理

一、带电粒子在复合场中的运动

1．组合场与叠加场

(1)组合场：静电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，静电场、磁场分时间段交替出现。

(2)叠加场：静电场、磁场、重力场在同一区域共存，或其中某两场在同一区域共存。

2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式

运动性质

受力特点

方法规律

匀速直线运动

粒子所受的合力为0

平衡条件

匀速圆周运动

除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg

牛顿第二定律、圆周运动的规律

较复杂的曲线运动

除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向

动能定理、能量守恒定律

二、质谱仪

1．构造：如图甲所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝eq\f(1,2)mv2。

粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝meq\f(v2,r)。

由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。

r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。

三、回旋加速器

1．构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。

2．原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。由qvB＝eq\f(mv2,r)，得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。

四、电场、磁场同区域并存的实例

装置

原理图

规律

速度选择器

若qv0B＝qE，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动

磁流体发电机

等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带电，当qeq\f(U,d)＝qv0B时，两极板间能达到最大电势差U＝Bv0d

电磁流量计

当qeq\f(U,d)＝qvB时，有v＝eq\f(U,Bd)，流量Q＝Sv＝eq\f(πdU,4B)

霍尔元件

在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的两个面间出现了电势差，这种现象称为霍尔效应

考点一、带电粒子在叠加场中的运动

例1、(多选)如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()

A．小球一定带正电

B．小球一定带负电

C．小球的绕行方向为顺时针

D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动

例2、(2022·辽宁省模拟)在竖直平面内建立xOy坐标系，在坐标系的第Ⅰ象限的OyPQ范围内存在如图所示正交的匀强电场和匀强磁场，PQ平行于y轴且到y轴的距离为(eq\r(2)＋1)l。质量为m、电荷量为q的微粒从第Ⅱ象限的a点沿xOy平面水平抛出，微粒进入电、磁场后做直线运动；若将匀强电场方向改为竖直向上，微粒仍从a点以相同速度抛出，进入电、磁场后做圆周运动，且运动轨迹恰好与x轴和直线PQ相切，最后从y轴上射出。重力加速度为g。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度大小B；

(2)微粒抛出时的初速度大小v0及a点坐标。

课堂随练

训练1、如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里．一带电荷量为＋q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计一切阻力，重力加速度为g，求：

(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)微粒在复合场中的运动时间．

考点二、带电粒子在组合场中的运动

1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．

2．分析思路

(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．

(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．

(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题．

3．常见粒子的运动及解题方法

例1、如图所示，水平虚线AA′和CC′间距为L，中间存在着方向向右且与虚线平行的匀强电场，CC′的下侧存在一半径为R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，圆形磁