新高考物理一轮复习精讲精练第11章电磁感应第2讲 法拉第电磁感应定律自感现象（原卷版）.docVIP

第二讲法拉第电磁感应定律自感现象

知识梳理

一、法拉第电磁感应定律

1．感应电动势

(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数。

(3)感应电流与感应电动势的关系I＝eq\f(E,R＋r)。

3．导线切割磁感线时的感应电动势

切割方式

电动势表达式

说明

垂直切割

E＝Blv

①导体棒与磁场方向垂直，磁场为匀强磁场

②式中l为导体切割磁感线的有效长度

③旋转切割中导体棒的平均速度等于中点位置的线速度eq\f(1,2)lω

倾斜切割

E＝Blvsinθ(θ为v与B的夹角)

旋转切割

(以一端为轴)

E＝Bleq\x\to(v)＝eq\f(1,2)Bl2ω

二、自感、涡流

1．互感现象

两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势。

2．自感现象

(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。

(2)自感电动势

①定义：由于自感而产生的感应电动势。

②表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。

③自感系数L

相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。

单位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H。

3．涡流、电磁阻尼和电磁驱动

(1)涡流：如果穿过导体的磁通量发生变化，由于电磁感应，导体内会产生感应电流，这种电流像水中的漩涡，所以叫作涡电流，简称涡流。

(2)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼。

(3)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，它使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动。

交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。

(4)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。

考点一、法拉第电磁感应定律的理解和应用

1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比较

物理量项目

磁通量Φ

磁通量的变化量ΔΦ

磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)

意义

某时刻穿过某个面的磁感线的条数

某段时间内穿过某个面的磁通量变化的多少

穿过某个面的磁通量变化的快慢

大小

Φ＝BS

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Δ(B·S)

两种特例：①ΔΦ＝B·ΔS

②ΔΦ＝S·ΔB

eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Φ2－Φ1,Δt)

两种特例：①eq\f(ΔΦ,Δt)＝Beq\f(ΔS,Δt)

②eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)

注意

若有相反方向的磁场，磁通量可抵消；S为有效面积

转过180°前后穿过平面的磁通量是一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零

等于单匝线圈上产生的感应电动势，即E＝eq\f(ΔΦ,Δt)

2．法拉第电磁感应定律公式的物理意义：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求的是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势。

3．法拉第电磁感应定律应用的三种情况

(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则E＝neq\f(B·ΔS,Δt)。(动生电动势)

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，S是磁场范围内的有效面积。(感生电动势)

(3)磁通量的变化是由有效面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)。

4．在图像问题中磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ-t图像上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。

例1、如图所示，半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域。当磁场以eq\f(ΔB,Δt)的变化率变化时，线圈产生的感应电动势大小为()

A．0B．neq\f(ΔB,Δt)·L2

C．neq\f(ΔB,Δt)·πr2D．neq\f(ΔB,Δt)·r2

例2、(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一位于纸面内细金属圆环，如图甲所示。现令磁感应