新高考物理一轮复习精讲精练第5章万有引力与宇宙第2讲 人造卫星与宇宙航行（原卷版）.docVIP

第二讲人造卫星与宇宙航行

知识梳理

1．天体(卫星)运行问题分析

将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．

2．物理量随轨道半径变化的规律

Geq\f(Mm,r2)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ma→a＝\f(GM,r2)→a∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))

即r越大，v、ω、a越小，T越大．(越高越慢)

3．人造卫星

卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道．

(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖．

(2)同步卫星

①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同．

②周期与地球自转周期相等，T＝24h.

③高度固定不变，h＝3.6×107m.

④运行速率均为v＝3.1km/s.

(3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85min(人造地球卫星的最小周期)．

注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星．

4．宇宙速度

(1)第一宇宙速度

①第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9km/s。

②第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。

③第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

④第一宇宙速度的计算方法

由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))；

由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)．

(2)第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s．

(3)第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s．

考点一、卫星运行参量的分析

1．公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h.

2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关．

3．地球同步卫星的特点

4．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

例1、如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()

A．角速度的大小关系为ωa＝ωbωc

B．向心加速度的大小关系为aaabac

C．线速度的大小关系为vbvcva

D．周期关系为Ta＝TbTc

例2、(2020·江苏高考)(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有()

A．由v＝eq\r(gR)可知，甲的速度是乙的eq\r(2)倍

B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍

C．由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，甲的向心力是乙的eq\f(1,4)

D．由eq\f(r3,T2)＝k可知，甲的周期是乙的2eq\r(2)倍

例3、(多选)(2022·莆田4月模拟)2020年7月31日，北斗三号全球卫星导航系统正式建成开通，我国向世界庄严宣告，中国自主建设和运营的全球卫星导航系统全面建成，成为国际上第一个将多功能融为一体的全球卫星导航系统。北斗卫星导航系统中三个卫星的圆轨道示意图如图，其中A为地球赤道同步轨道；轨道B为倾斜同步轨道，轨道半径与地球赤道同步轨道半径相同；轨道C为一中地球轨道。则下列说法中正确的是()

A．在轨道A、B、C上运动的卫星的线速度大小关系为vA＝vBvC

B．在轨道A、B上运动的卫星需要的向心力大小一定相等

C．在轨道A、C上运动的卫星周期关系为TATC

D．在轨道A、B、C上运动的卫星周期的平方和轨道半径三次方的比值相等

例4、中国绕月卫星“龙江二号”是全球首个独立完成地月转移、近月制动、环月飞行的微卫星，2019年2月4日，“龙江二号”成功拍下月球背面和地球的完整合照。已知“龙江二号”距离月球表面h处环月做圆周运动的周期为T，月球半径为R，万有引力常量为G，据此不可求的物理量是()

A．“龙江二号”的质量

B．“龙江二号”的线速度大小

C．月球的质量

D．月球表面的重力加速度大小

课堂随练

训练1、(2021·高考河北卷，T4)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某