新高考物理一轮复习精讲精练第6章机械能守恒定律第3讲 机械能守恒定律（原卷版）.docVIP

第三讲机械能守恒定律

知识梳理

一、重力势能

1．定义

物体由于被举高而具有的能量，叫作重力势能。

2．表达式

Ep＝mgh，其中h是相对于参考平面（零势能面）的高度。

3．特点

(1)系统性：重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的。

(2)相对性：重力势能的数值与所选参考平面有关，物体在参考平面上方，h0，在参考平面下方，h0．

(3)标量性：重力势能是标量，正负表示大小。

4．重力做功与重力势能变化的关系

(1)重力做功不引起物体机械能的变化

(2)重力对物体做正功，重力势能减小，重力对物体做负功，重力势能增大。

(3)重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp。

(4)重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关。

二、弹性势能

1．定义

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2．大小：弹簧的弹性势能跟弹簧的形变量及劲度系数有关，形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。

3．弹力做功与弹性势能变化的关系

弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加，用公式表示：W＝－ΔEp。

三、机械能守恒定律

1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

2．常用的三种表达式

(1)守恒式：E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。E1、E2分别表示系统初末状态时的总机械能。

(2)转化式：ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减。表示系统势能的减少量等于动能的增加量。

(3)转移式：ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减。表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能。

3．对机械能守恒定律的理解

(1)只受重力或弹力作用，系统的机械能守恒。

(2)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功，系统机械能守恒。

(3)除受重力或弹力之外，还受其他力，但其他力所做功的代数和为零，系统机械能守恒。

(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化。

知识训练

考点一、机械能守恒的判断

1．机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．

(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．

(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．

例1、神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的()

A．飞船升空的阶段

B．飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段

C．返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段

D．降落伞张开后，返回舱下降的阶段

例2、(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒

D．丁图中，小球在竖直平面内来回摆动(不计空气阻力)，小球的机械能守恒

例3、(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒

C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒

D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒

课堂随练

训练1、以下对机械能守恒的理解，正确的是()

A．如果机械能只在系统内部物体间转移，则该系统机械能一定守恒

B．如果系统内部只有动能与势能的相互转化，则该系统机械能一定守恒

C．如果物体受力平衡，则物体与地球组成的系统机械能一定守恒

D．如果外力对一个系统所做的功为0，则该系统机械能一定守恒

训练2、如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是()

A．小球的动能一直减小

B．小球的机械能守恒

C．克服弹力做功大于重力做功

D．最大弹性势能等于小球减少的动能

训练3、(多选)在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释