数学北师大版（2024）七年级上册课件 4.2.1 角的认识.pptxVIP

第四章基本平面图形2角第1课时角的认识学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.理解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法。（重点）2.会进行度、分、秒的简单换算。（难点）3.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位。

情境引入角，这个几何世界中的奇妙元素，它不仅仅是两条射线的交汇，更是无限想象与创造的起点。

情境引入在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？图4-16

获取新知探究点1：角、平角、周角的概念ABO角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。图4-17图4-18角的大小与边的长短无关。顶点边边

获取新知如图4-19，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。AoB

例1下列说法中正确的是()A.直线是平角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.用放大镜看一个角，角的度数变大了例题讲解解析：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故A错误，不符合题意，B、角的大小与边的长短无关，只与它的两边张开的大小有关，故B错误，不符合题意;C、正确，符合题意;D、放大镜是将物体整体放大，所以不改变角的大小，故D错误，不符合题意.故选:C.C

获取新知探究点2：角的表示方法BAC记作：∠BAC或∠A．α记作：∠α．1记作：∠1．

方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个希腊字母表示∠α有弧线和小写希腊字母4.用一个数字表示∠1有弧线和数字1归纳总结OABO

尝试?思考(1)用适当的方式表示图4-21中的每个角。 (2)在图4-21中，∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗?BADC图4-21解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD(2)∵以点A为顶点的角有3个∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示

例题讲解例2下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方法表示同一个角的是()[解析]A、图中的∠AOB不能用∠0表示，故本选项错误;B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误;C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误;D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确;D

获取新知和线段一样，在学习了角的表示方法后，我们也要学习如何度量角的大小。在小学我们已经知道:1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。为了更精密地度量角，我们规定:1°的为1分，记作1，即1°=60。1的为1秒，记作1，即1=60。探究点3：角的度量与换算??

例题讲解例3计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16060″×87=5220″,()°×30=160即1800″=30′=0.5°.30′,0.5°,

观察?思考图4-22呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。 (1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度? 解：(1)以北京为中心，哈尔滨和上海的夹角是110度，上海和福州的夹角是20度，福州和西安的夹角是50度，西安和哈尔滨的夹角是180度。(2)北偏东40度探究点4：方位角

例题讲解例4如图，下列说法正确的是()A.OA方向是东偏北55°B.OB方向是南偏东60°C.OC方向是西偏南35°D.OD方向是西北解析：A、OA方向是北偏东55°，错误，不符合题意;B、OB方向是东偏南60°，错误，不符合题意;C、OC方向是南偏西35°，错误，不符合题意;D、OD方向是西北，正确，符合题意.故选:D.D

课堂练习1.如图所示，下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.∠AOC也可用∠O来表示D.图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOCC

课堂练习2.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()A.20° B.40° C.60° D.80°解析：根据钟面是周角360°，钟面被分成12大格，360°÷12=30°，所以每大格为30°，由于钟表的指针恰好是2点整，时针指向2，分针指向12，钟面上数字1