数学北师大版（2024）七年级上册课件 3.1.2代数式求值.pptxVIP

第三章整式及其加减

1代数式

第2课时代数式求值

学习目标

获取新知

课堂练习

课堂小结

新课引入

例题讲解

课后作业

学习目标

2.在具体情境中，解释代数式的实际意义．（难点）

1.在具体情境中，能正确列出代数式，会把具体数代入代数式进行计算．（重点）

情境引入

代数式求值，是数学花园中的瑰宝，它化繁为简，如同魔法般揭开数学难题的面纱，让答案清晰浮现。

例题讲解

探究点1：代数式求值（直接代入求值）

(2)把=37,=15代人代数式10+5，得10x37+5x15=445。因此，他们应付门票费445元。

x

y

y

y

x

x

解:(1)该旅游团应付门票费(10+5)元。

获取新知

代数式10x+5y还可以表示哪些生活中的问题?

（1）如果用x(m/min)表示小明跑步的速度，用y(m/min)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10min和走路5min所经过的路程;

（2）如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。

探究点2：解释代数式的实际意义

获取新知

（3）如果买1本书需要10元，买1个笔记本5元，那么10x+5y表示买x本书，买y本笔记本一共花的钱数;

（4）10x+5y表示购买单价为10元的荔枝x千克与单价为5元的苹果y千克所花的钱数。

例2根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，求输出y的值．

解：当x＝1时，2x2－4＝2×12－4＝－20，

所以把x=-2继续代入运算，

当x＝-2时，2x2－4＝2×(－2)2－4＝2×4－4＝40.

因此输出y的值为4.

探究点3：代数式求值（数值转换机）

拓展探究

探究点4：代数式求值（整体代入求值）

尝试∙思考

营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商。对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中;BMI低于18.5，体重过轻;BMI高于24，体重超重。

(3)BMI对未成年人的胖瘦程度也有一定参考意义，请计算你的BMI。

(1)设一个人的体重为wkg，身高为hm，请用含w，h的代数式表示这个人的BMI。

(2)张老师的身高为1.75m，体重为65kg 他的体重是否适中?

解：(1)这个人的BMI为

(2)将w=65,h=1.75代入,得张老师的BMI为≈21.22.因为18.521.2224,所以张老师的体重适中。

(3)根据自己的实际情况,代入代数式进行计算即可。

n

1

2

3

4

5

6

7

8

5n+6

n2

11

（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.

16

21

26

31

36

41

46

1

4

9

16

25

36

49

64

逐渐增大

n2先超过100

填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

观察∙思考

1.当a=2,b=1,c=3时代数式(c-a)(c-b)的值是（）

A.1B.2C.3D.4

B

2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.

3

3.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_______.

49

课堂练习

4.代数式6p可以表示什么？

代数式6p可以表示6个p相加

代数式6p可以表示p的6倍.

可以表示一千克苹果p元，买6千克苹果的价钱

课堂练习

课堂练习

5.(1)代数式(1+8%)x可以表示什么?

(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.

解:答案不唯一,

(1)若x表示某件商品的原价，那么(1+8%)x表示该商品的价格提高8%后的价格.

(2)若取x=40元,代数式值的意义为一件商品的价格为40元,提价8%后该商品的价格为43.2元.

课堂小结

1.代数式求值的类型有哪些？

（1）直接代入求值；（2）数值转换机；

（3）整体代入求值。

2.代数式表示的实际意义。