数学北师大版（2024）七年级上册课件 3.2.3 整式的加减.pptxVIP

第三章整式及其加减2整式的加减第3课时整式的加减学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业

学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点）2.能进行简单的整式加减运算.（难点）

情境引入整式的加减，不仅仅是数与式的简单结合，更是智慧与逻辑的优雅舞蹈，展现了数学世界中独特的秩序与和谐。在这里，我们看到了数学语言的精炼与纯粹，它告诉我们，在纷繁复杂的表象之下，往往隐藏着简单而深刻的真理。整式的加减，是对数学美的深刻诠释，它让我们在运算中感受到数学的力量与魅力，引领我们不断探索未知的数学世界。

情境引入按照下面的步骤做一做:(1)任意写一个两位数;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程。这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?

获取新知探究点：整式的加减11a+11b=11(a+b)如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的是：.将这两个数相加：10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)这些和都是11的倍数.+=.思考：这些和有什么特点？根据运算结果，你能解决上面的问题吗?

尝试?思考两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c规律：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.这个规律对任意一个三位数都成立。

思考?交流在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算?说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流。去括号、合并同类项整式的加减运算进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

例题讲解解：(1)原式＝（2x2－3x＋1）＋(－3x2＋5x－7)＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6.(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；

例题讲解（2）

易错警示：(1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项．

跟踪训练已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4.所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝（3x4－3x4)＋x3+（-5x2－2x2)+（-3＋5）＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2.

先将式子化简，再代入数值进行计算解：当时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简的值，其中例2求

归纳总结通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

课堂练习1．10a－5减去(－5a＋7)的结果是________．15a－122．已知A＝a2－ab，B＝ab＋b2，则A＋B＝____________，A－B＝____________，3A－2B＝_______________．a2＋b2a2－2ab－b23a2－5ab－2b2

3.课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习

课堂练习解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.4.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.由于结果中不含x，所以不论x