中考数学一轮复习考点过关《代数式与整式（含因式分解）》PPT课件.pptxVIP

第3讲代数式与整式（含因式分解）

1代数式及其求值（10年15考）代数式用运算符号把数和表示数的①______连接而成的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式列代数式代数式求值直接代入法把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值整体代入法（1）观察已知条件和所求代数式；（2）通过提取公因式、公式法等，将所求代数式变形，使其与已知代数式成倍数关系；（3）把已知代数式看成一个整体代入求值字母?

?D??D?

2整式的相关概念单项式概念由数或字母的①____组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式系数单项式中的②__________叫做这个单项式的系数次数单项式中所有字母的③________叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的④____叫做多项式项组成这个多项式的每一个⑤________都叫做多项式的项，不含字母的项称为⑥________次数多项式中⑦__________的次数叫做这个多项式的次数整式⑧________和⑨________统称为整式同类项所含⑩______相同，并且相同字母的?______也分别相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项积数字因数指数和和单项式常数项最高次项单项式多项式字母指数

3.下列说法正确的是()C??A?

3整式的运算（10年19考）整式的加减合并同类项把同类项的①______相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数②______去括号法则步骤先去括号，再合并同类项系数不变不变号变号

整式的乘法单项式乘单项式把它们的⑤______、⑥______________分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式单项式乘多项式用单项式去乘多项式的⑦________，再把所得的积⑧______多项式乘多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积⑨______整式的除法单项式除以单项式把它们的⑩______、?______________分别相除，其余字母连同它们的?______作为商的一个因式多项式除以单项式先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商?______系数相同字母的幂每一项相加相加系数相同字母的幂指数相加续表

幂的运算同底数幂的乘法同底数幂的除法幂的乘方积的乘方????续表

乘法公式平方差公式完全平方公式常用恒等变形??续表

5.（2023宜宾）下列计算正确的是()B?

?????

???9.计算：???

10.化简：???11.下列运算正确的是()B??C?

4因式分解（10年6考）概念把一个①________分解成几个整式的②____的形式，叫做多项式的因式分解方法提公因式法公式确定公因式的步骤（1）确定系数：取各项系数的最大公约数；（2）确定字母：取各项相同的字母；（3）确定字母的指数：取各项相同字母的最低次数多项式积

方法公式法十字相乘法（选学）??续表

步骤要点因式分解的结果必须是最简因式：（1）每个因式都必须是整式；（2）每个因式中不能再有公因式易错警示：因式分解与乘法运算互为逆变形，因式分解时结果为积的形式，乘法运算时结果一般为和差形式（有时为单项式）.续表

13.将各式因式分解：???????

14.（2023桥西区模拟）发现若两个已知正整数之差为奇数，则它们的平方差为奇数；若两个已知正整数之差为偶数，则它们的平方差为偶数.?2140??

5代数式及列代数式（10年5考）?C??B?

?B?

4.（2022河北19题3分）如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒.?4??1?

?????

6代数式求值（10年6考）?0?11

10.（2019河北18题4分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.???1

8代数式应用探究（10年4考）11.（2017河北22题9分）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.验证??

?

?

9任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由.?

?????

?直角三角形三边勾股数组Ⅰ/8____勾股数组Ⅱ35/____1737

13.（2022河北22题9分）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.?