21.2 一元二次方程的根与系数的关系（第5课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）.docx

21.2一元二次方程的根与系数的关系（第5课时）（教学教学设计）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）第21.2节“一元二次方程的根与系数的关系（第5课时）”。本节课主要讲述了一元二次方程的根与系数之间的关系，包括以下几个方面：

1.理解一元二次方程的根的判别式，掌握其符号与方程根的情况之间的关系。

2.掌握一元二次方程的根与系数之间的关系，包括根的和的公式、根的积的公式以及根与系数之间的关系图。

3.能够运用根与系数的关系解决一些实际问题，如求解一元二次方程的根的范围等。

本节课的内容是学生对一元二次方程的深入理解，需要学生具备一定的数学思维能力，同时对之前学过的知识有较好的掌握。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要从以下几个方面展开：

1.逻辑推理：通过本节课的学习，学生需要能够理解并运用一元二次方程的根与系数之间的关系，从而能够对相关问题进行逻辑推理和解决。

2.数学建模：学生需要能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元二次方程的根与系数的关系进行建模，从而解决实际问题。

3.数学抽象：通过本节课的学习，学生需要能够抽象出一元二次方程的根与系数之间的关系，并能够运用这一关系进行数学抽象的运算和问题解决。

4.数学运算：学生需要能够熟练运用一元二次方程的根与系数的关系进行数学运算，包括解方程、求解范围等。

5.直观想象：通过本节课的学习，学生需要能够建立起一元二次方程的根与系数之间的关系图，从而能够直观地理解和想象这一关系。

本节课的核心素养目标分析旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和数学抽象能力，使学生能够运用数学知识解决实际问题，并培养学生的数学审美情感。

三、学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了以下知识：一元二次方程的基本概念，包括方程的定义、解的定义等；一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法、求根公式等；二次函数的基本性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生已经具有一定的数学思维能力，对于探究数学问题充满好奇心。在学习本节课时，学生需要具备较强的逻辑推理能力和数学抽象能力，能够将实际问题转化为数学问题并进行解决。学生的学习风格各异，有的喜欢通过直观的图像来理解概念，有的则更擅长通过具体的例子来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一元二次方程的根与系数之间的关系较为抽象，需要学生具备一定的数学抽象能力；学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题并进行建模感到困惑；对于一些特殊情况进行分析和解决时，学生可能会遇到困难。

针对学生的学习者分析，教师需要在教学过程中注意引导学生的逻辑推理和数学抽象能力，提供具体的例子和实际问题帮助学生理解和应用知识，同时关注学生的学习风格差异，采用多种教学方法激发学生的学习兴趣，帮助学生克服困难和挑战。

四、教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机，以便进行PPT演示和教学动画的播放；白板和黑板，用于板书和绘制图表；数学教具，如直尺、圆规等。

2.课程平台：学校提供的网络教学平台，用于上传教学资料、布置作业和交流讨论；数学学科的在线资源库，提供相关的教学视频和文章。

3.信息化资源：教学PPT，包含本节课的教学内容、实例和练习题；数学软件，如GeoGebra等，用于绘制图表和进行数学运算；网络教学资源，包括教学视频、练习题和拓展阅读材料。

4.教学手段：讲解法，教师对一元二次方程的根与系数的关系进行讲解和解释；示例法，通过具体的例子引导学生理解和运用知识；练习法，学生通过课堂练习和作业巩固所学知识；小组讨论法，学生分组讨论实际问题，共同解决难题。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元二次方程的根与系数的关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元二次方程的根与系数的关系知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老