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高一上学期第一次月考数学考试卷（附答案解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共14小题，共56.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知，，若，则p满足(????)

A. B. C. D.

2.给出下列命题：

①若命题“p或q为真命题，则命题p或命题q均为真命题”

②命题p：，则：，使；

③已知函数是函数在R上的导数，若为偶函数，则是奇函数；

④已知，则“”是“”的充分不必要条件；

其中真命题的个数是(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知集合，则(????)

A. B. C. D.

4.已知集合，，则(????)

A. B.或

C.或 D.或

5.设，则“”是“”的(????)

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知集合，，则集合的子集个数为(????)

A.7 B.8 C.15 D.16

7.已知集合，，则(????)

A. B. C. D.

8.设，，则下列不等式中不一定成立的是(????)

A. B. C. D.

9.满足关系的集合的个数是(????)

A.4 B.6 C.8 D.9

10.若关于x的不等式的解集是，则不等式的解集是(????)

A. B.或

C. D.或

11.已知集合，，且，则实数(????)

A. B. C. D.

12.使不等式成立的一个充分不必要条件是(????)

A. B. C.或 D.

13.已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是(????)

A. B. C. D.

14.已知a，，，则ab最大值是(????)

A.15 B.12 C.5 D.3

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

15.已知，，若集合，则“”的值为______.

16.当时，的最大值为______.

17.若集合中至多有一个元素，则a的取值范围是______.

18.已知集合，，若是成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.

19.已知，则实数a的取值范围为__________.

20.已知正数x，y满足，则的最小值为______.

三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.本小题分

已知全集，集合，，

求；

求

22.本小题分

已知集合，

若，求实数a的取值范围；

若，求实数a的取值范围．

23.本小题分

设集合，

若，求实数a的取值范围；

若，求实数a的取值范围．

24.本小题分

已知关于x的不等式

若不等式的解集为，求a；

当时，解此不等式．

参考答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：由，，

又，如图，

则

满足的p的范围是

故选：

由M，N，以及M与N的交集为空集，求出p的范围即可．

本题考查了交集及其运算，关键是对端点值的取舍，是基础题．

2.【答案】B?

【解析】

【分析】

本题考查简易逻辑的基础知识，考查复合命题的真假，命题的否定，充分必要条件的判断，同时考查函数的奇偶性与导数的奇偶性，属于基础题．

①由p或q的真假性，即可判断p，q的真假；

②由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；

③运用函数的奇偶性的定义，两边取导数，即可判断；

④由充分必要条件的定义，即可判断．

【解答】

解：①若命题“p或q为真命题”，则p，q中至少有一个为真，故①错；

②命题p：，则：，使，故②对；

③已知函数是函数在R上的导数，若为偶函数，则，

两边取导数，则，故则是奇函数，故③对；

④已知，则“”推不出“”，但“”推出“”，

故“”是“”的必要不充分条件，故④错．

故选：??

3.【答案】C?

【解析】解：，

所以，，，

故选：

根据元素与集合、集合与集合的关系判断即可．

本题考查集合，理解元素与集合的关系，集合与集合的关系是解题的关键，属于基础题．

4.【答案】B?

【解析】解：或，或，

或

故选：

可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．

考查描述法的定义，绝对值不等式和一元二次不等式的解法，以及交集的运算．

5.【答案】A?

【解析】解：由，得，

由，得，即，

，

由“”“”，反之不成立，

“”是“”的必要不充分条件，

故选：

分别求解一元二次不等式与绝对值的不等式，可得由“”“”，反之不成立，再结合充分必要条件的