人教版八年级上册数学三角形的高、中线与角平分线同步训练.docxVIP

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人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习

一、填空题

1．如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．

2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=2cm2，则S△ABC=__________．

3．如图，在中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若的面积等于8，则的面积等于______．

4．如图，中，是边上的一点（不与，重合），点，是线段的三等分点，记的面积为，的面积为，若，则的面积为__．

5．如图，若AD是的角平分线，则________________或________________．

6．如图，中，于，于，若，，则______．

7．如图，BD、CE是ABC的高，若AB＝4，AC＝6，CE＝5，则BD的长度是_________．

8．如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝3，AD＝1.8，BD＝2.4，DC＝3.2，BC＝4，则点A到BD的距离是______．

二、单选题

1．如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（???????）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（????????）

A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2

3．如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（???????）

A．31cm B．25cm C．22cm D．19cm

4．下列说法正确的是（???????）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部；

③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

④三角形的三条高都在三角形内部．

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

5．如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若=24，则ABE的面积是（???????）

A．4 B．12 C．6 D．8

6．如图，在中，边上的高是（）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是（???????）

A． B． C． D．

8．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分别为C，D，E，则下列说法正确的是（???????）

A．BC是△BCD的高 B．DE＝BC

C．∠CEB＝∠ABC D．DE是△ACD的高

三、解答题

1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3cm，AB与AC的长度和为11cm，求AC的长．

2．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE＝9，CF＝8，求△ACE的面积．

3．如图，AD为ABC中线，AB＝12cm，AC＝9cm，ACD的周长为27cm，求ABD的周长．

4．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．

（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．

（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，求线段AE的长．