1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 教案 2024-2025-学年度-人教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

世界

1.2有理数及其大小比较

1.2.1有理数的概念

教学过程设计

课题

1.2.1有理数的概念

授课人

教

学

目

标

1.理解有理数的概念,能够把给出的有理数分类,了解0在有理数分类中的作用.

2.通过感悟数的扩充,让学生领悟有理数分类方法的要领和思想方法,形成思维严密、条理清晰的数学素养.

教学

重点

会把所给的有理数进行正确的分类.

教学

难点

会把所给的有理数进行正确的分类.

教学活动

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一:

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

在小学阶段和上一节中,我们认识了很多数.回想一下,到目前为止,我们认识了哪些数?

复习旧知,关联新知,体会数系的扩充.

活动

二:

探究

与

应用

【探究】

1.数的扩充

我们学习过正整数,如1,2,3,…;0;负整数,如-1,-2,-3,….正整数、0、负整数统称为整数.

我们还学习过正分数,如12,23,157,0.1,5.32,0.3·,…;负分数,如-52,-23,-17,-0

进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=21;负整数可以写成负分数的形式,例如-3=-31;0也可以写成分数的形式01

可以写成分数形式的数称为有理数.其中,可以写成正分数形式的数为正有理数,可以写成负分数形式的数为负有理数.

2.思考并回答下列问题:

(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(2)-2是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

要求学生区分“正”与“整”,理解小数可化为分数.

活动

二:

探究

与

应用

3.有理数的分类

先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得如下分类:

有理数正有理数

注意:①“0”也是自然数.②“0”的特殊性.

4.所有正数组成的集合,叫作正数集合;所有负数组成的集合叫作负数集合;所有整数组成的集合叫作整数集合;所有分数组成的集合叫作分数集合;所有有理数组成的集合叫作有理数集合;所有正整数和0组成的集合叫作自然数集合.

注重学生的自主学习与探究,通过自主学习获得新知,体验成功的快乐.从不同的角度对问题进行研究,有利于促进学生思维方式向多样化发展.让学生经历知识的探究过程,学会分类的思想方法,感受分类的方法和原则——统一标准、不重不漏,同时培养学生自主学习的习惯.

【应用举例】

例1指出下列各数中的正有理数、负有理数,并分别指出其中的正整数、负整数:

13,4.3,-38,8.5%,-30,-12%,19,-7.5,20,-60,1.

帮助学生巩固有理数的分类方法,体验分类的方法和原则.

【拓展提升】

例2下列说法中正确的是 ()

A.非负有理数就是正有理数

B.0仅表示没有,是有理数

正整数和负整数统称为整数

D.非负数就是正数和0

例3最小的正整数是,最大的负整数是,大于-4的负整数有,不大于3的非负整数有.?

拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.

活动

三:

课堂

总结

反思

【课堂小结】

(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?

(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!

注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.

【当堂训练】

1.-0.9不属于 ()

A.负有理数B.分数

C.整数 D.小数

2.下列说法不正确的是 ()

A.有理数分为正有理数、负有理数和0

B.整数都可以写成分数的形式

C.可以写成分数形式的数就是有理数

D.整数包括正整数和负整数

3.把下面的有理数填入它们属于的集合内:

20,-0.08,0,7.7%,3.14,-2,1134,-98,175,-3.6%,0.3333…,1

正有理数集合:{…};

负有理数集合:{…};

整数集合:{…};

分数集合:{…};

正分数集合:{…};

负整数集合:{…};

非负整数集合:{…}.

利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.

活动

三:

课堂

总结

反思

【知识网络】

有理数正有理数

提纲挈领,重点突出.

【作业布置】

教材P8练习.

根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.

【教学反思】

①[授课流程反思]

本节课的重要思想是分类思想,关于分类标准与分类结果的关系、分类标准的确定可向学生作适当