绝对值同步检测题-2024-2025学年人教版 数学七年级上册.docxVIP

1.2.4绝对值

一、单选题

1．实数的绝对值是（????）

A． B．2 C． D．

2．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（????）

A． B． C． D．

3．下列各式中结果为负数的是（????）

A． B． C． D．

4．一个数的绝对值等于，则这个数是（????）

A． B． C． D．

5．若一个数的绝对值等于这个数本身，则这个数是（????）

A．1 B．1或或0 C．1或 D．非负数

二、填空题

6．若，那么．

7．若，那么，．

8．化简：；；．

9．如图，数轴上点A表示数a，则是．

10．已知的绝对值是3，则．

三、解答题

11．已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

12．世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．

一号球

二号球

三号球

四号球

五号球

六号球

0.1

0.2

0

(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．

(2)若规定与标准质量误差不超过的为优等品，超过但不超过的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．

13．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离．

例1：已知，求x的值．

解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为和2，

所以x的值为或2．

例2：已知，求x的值．

解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和，

所以x的值为3或．

仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．

(1)；

(2)．

参考答案：

1．B

解：的绝对值是2．

2．C

解：由题意得，遮住的数在到之间，

∴遮住的数的绝对值在3到4之间，

∴四个选项中只有C选项符合题意，

3．C

解：A选项，结果为正数，不符合题意；

B选项，结果为正数，不符合题意；

C选项，结果为负数，符合题意；

D选项，结果为正数，不符合题意；

4．C

解：一个数的绝对值等于

这个数是．

5．D

解：一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是非负数，

6．或

解：∵，

∴或，

故答案为：或．

7．15

∵，

∴，

解得，

故答案为：1，5．

8．2

解：，，，

故答案为：，，2．

9．2

解：在数轴上，点A表示的数是，

∴，

则是2．

故答案为：2

10．5或

的绝对值是3，

或，

解得：或，

故答案为：5或．

11．(1)

(2)1

（1）解：由题意，得，

解得．

（2）解：当时，

．

12．(1)见解析

(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析

（1）解：四号球，正好等于标准的质量，

五号球，，比标准球轻克，

二号球，，比标准球重克．

（2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；

理由如下：一号球，，不合格，

二号球，，优等品，

三号球，，合格品，

四号球，，优等品，

五号球，，优等品，

六号球，，合格品．

13．(1)x的值为或3；

(2)x的值为6或．

（1）解：∵

在数轴上与原点距离为3的点表示的数为和3，

所以x的值为或3；

（2）解：∵

在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为6和，

所以x的值为6或．