2021-2021学年高一数学-平面向量数量积的坐标表示导学案.doc

2019-2020学年高一数学平面向量数量积的坐标表示导学案

【使用说明及学法指导】

1.先精读一遍教材P96—P97，用红色笔进行勾画；针对导学案二次阅读并回答，时间不超过20分钟；

2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

【学习目标】

1.通过自主学习、合作讨论、探究出平面向量数量积的坐标表示及其应用。

2.理解向量垂直的坐标表示，夹角公式。

一．问题导学：

问题1.以向量坐标形式及数量积的运算为基础，推导出向量数量积的坐标运算公式。

问题2.在理解数量积的几何运算和代数运算的基础上，填写下列内容：

1.向量模长的坐标表示

（1）设，则或

（2）.若，，则(这就是A,B两点间的距离公式)

向量数量积的坐标表示

设，，则?=

向量垂直平行的坐标表示

设，，则

4.两向量夹角的余弦（），cos?==

【我的疑惑】

【我的收获】

二、合作探究

例1、已知＝（１，），＝（＋１，－１），求与的夹角。

【变式】、已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且=,=,则与的夹角

例2、已知，求。

例3、已知，其中，求的值域。

例4、已知，与的夹角为且

求；

设其中，若，试求的取值范围

【课堂小结】

1.知识方面

2.数学思想方法