莆田市秀屿区毓英中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

莆田市秀屿区毓英中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列式子中，不属于二次根式的是()

A. B. C. D.

2．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

3．由下列条件不能判定为直角三角形的是()

A. B.,,

C. D.

4．如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是()

A. B.1.4 C. D.1

5．如图，在中，若，则的度数为()

A. B. C. D.

6．如图，分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形，较大两个正方形的面积分别为169和144，则最小正方形A的边长是()

A.25 B.1 C.12 D.5

7．下列命题中，逆命题是假命题是()

A.两直线平行，同位角相等 B.如果，那么

C.平行四边形的对角线互相平分 D.如果，那么

8．如图，在中，对角线，交于点O，点E是的中点.若，，则的长为()

A.3 B.4 C.5 D.7

9．如图所示，圆柱的高，底面直径，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是()

A. B. C. D.

10．如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()

A.8 B.6 C.4 D.3

二、填空题

11．若式子有意义，则x的取值范围是______.

12．比较下列两个数的大小：___________.(用“”或“”号填空)

13．如图，E，F是对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：____________，使四边形AECF是平行四边形.

14．若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的第三边长为_________________.

15．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，，则AD的取值范围是___________.

16．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图中实线部分)是__________.

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．已知：中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若.求证：.

19．先化简，再求值：先化简，再求代数式的值，其中.

20．如图是一块地，已知，，，，且

(1)连接，说明是直角三角形；

(2)求这块地的面积

21．如图，已知点E、C在线段BF上，，，，

求证：四边形ABED为平行四边形.

22．如图，在中，，，.

(1)求的长；

(2)若点P为线段上一点，连接，且，求的长.

23．阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题

化简∶

解：隐含条件，解得：

∴，

∴原式

启发应用：

(1)按照上面的解法，试化简

类比迁移：

(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：.

(3)已知a，b，c为的三边长.化简：

24．如图,在中,,,,点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒().过点D作于点F,连接DE,EF.

(1)求证：；

(2)四边形能够成为菱形吗？如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由；

(3)当t为何值时,为直角三角形？请说明理由.

25．如图，中，，D为中点，点E在直线上(点E不与点B，C重合)，连接，过点D作交直线于点F，连接.

(1)如图1，当点F与点A重合时，，，求的长；

(2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：；

(3)若，，，求线段的长.

参考答案

1．答案：C

解析：

A、是二次根式，故本选项不符合题意.

B、因，则是二次根式，故本选项不符合题意.

C、由于被开方数是负数，所以在实数范围内没有意义，不属于二次根式，故本选项符合题意.

D、由于被开方数是正数，是二次根式，故本选项不符合题意.

故选：C.

2．答案：C

解析：A.和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；

B.2和不能合并，故此选项错误；

C.，故此选项正确；

D.，故此选项错误，

故选：C.

3．答案：B

解析：∵,,

∴,

∴为直角三角形,故A不符合题意；

∵,

∴不能判定三角形为直角三角形,故B符合题意；

∵,

∴为直角三角形,故C符合题意；

∵,,

∴,

∴为直角三角形,故D符合题意,

故选B.

4．答案：A

解析：由勾