广东省广州市增城区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

广东省广州市增城区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个数是无理数的是()

A. B. C. D.0

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列命题中是真命题的是()

A.同位角相等 B.对顶角相等 C.同旁内角互补 D.内错角相等

4．如图，直线与相交于点O，若，则()

A. B. C. D.

5．如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点()

A. B. C. D.

6．如图，直线l表示一段河道，点P表示水池，现要从河l向水池P引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是()

A. B. C. D.

7．下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

8．如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为()

A.6 B.8 C.12 D.16

9．将一副三角板按如图方式放置，使，则的度数是()

A. B. C. D.

10．如图，在平面直角坐标系中，点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点的坐标是()

A. B. C. D.

二、填空题

11．9的算术平方根是_____.

12．计算：_____.

13．命题“如果，那么”是______命题.（填“真”或“假”）

14．如图，已知，，，要使，则需添加__________(只填出一种即可)的条件.

15．如图所示，已知，直线分别交、于E、F两点，平分，交于点G.若，则_____度.

16．如果点的坐标满足，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为___________.

三、解答题

17．计算：

18．已知：如图，，平分.求证：.

19．已知一个正数的两个平方根是和，求a的值和这个正数.

20．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出把先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的；

(2)求的面积.

21．如图，于F，于D，点G在AC边上，且.

(1)求证：；

(2)求证：.

22．已知平面直角坐标系中一点.

(1)当点P在y轴上时，求出m的值；

(2)当平行于x轴，且，求出点P的坐标；

(3)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出点P的坐标.

23．如图，在三角形中，D为线段上一点，E为线段上一点，C为线段上一点，平分，平分，.

(1)求证：；

(2)过点E作，求证：；

(3)探究，，的数量关系，并证明你的结论.

24．如图1，在平面直角坐标系中，、、，其中a，b满足：.平移线段得到线段，使得C，D两点分别落在y轴和x轴上.

(1)点C坐标__________，点D坐标__________；

(2)如图1，将点E向下移动1个单位得到点P，连接、，在y轴上是否存在点Q，使得与面积相等？若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由；

(3)如图2，点H是射线上一动点，与点O，D不重合，连接不过点C，若与的平分线交于点M，直接写出与的数量关系.

25．如图1，，.

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，，，与交于点F，求的度数；

(3)如图3，过B作于B点，，求的值.

参考答案

1．答案：C

解析：A、是无限循环小数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B、是有理数，故此选项不符合题意；

C、是无理数，故此选项符合题意；

D、0是有理数，故此选项不符合题意；

故选：C.

2．答案：B

解析：点在第二象限.

故选：B.

3．答案：B

解析：A、两直线平行，同位角相等，所以A为假命题，不符合题意；

B、对顶角相等，真命题，符合题意；

C、两直线平行，同旁内角互补，所以C为假命题，不符合题意；

D、两直线平行，内错角相等，所以D为假命题，不符合题意；

故选：B.

4．答案：C

解析：∵，

∴，

∴.

故选：C.

5．答案：D

解析：如图所示：“炮”位于点.

故选：D.

6．答案：B

解析：图中过P点到直线l的所有线段中，，

最短的一条是，

故选：B.

7．答案：A

解析：A、，故原选项计算正确，符合题意；

B、，故原选项计算错误，不符合题意；

C、，故原选项计算错误，不符合题意；

D、，故原选项计算错误，不符合题意；

故选：A.

8．答案：B

解析：由平移的性质可知，，，，，

，

，，

，

，

.

故选：B.

9．答