甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学期入学检测数学试卷(含答案).docxVIP

甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学期入学检测数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列美丽的图案中,是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2．在数轴上表示不等式的解集,正确的是()

A. B.

C. D.

3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()

A. B.

C. D.

4．下列分式中是最简分式的是()

A. B. C. D.

5．现要在一块三角形形状的草坪上安装一个洒水龙头,要使洒水龙头到草坪三条边的距离相等,洒水龙头的位置应选在()处

A.三角形三边的垂直平分线的交点 B.三角形的三条角平分线的交点

C.三角形的三条高所在直线的交点 D.三角形的三条中线的交点

6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是()

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等

7．如图,绕点O逆时针旋转85°得到,若,,则的度数是()

A.35° B.45° C.55° D.65°

8．函数的图象如图所示,当时,x的取值范围为()

A. B. C. D.

9．如图,在中,已知,,则的长为()

A. B. C. D.

10．如图所示,的对角线AC,BD相交于点O,,,,的周长()

A.11 B.13 C.16 D.22

二、填空题

11．分解因式：______.

12．已知菱形的周长等于,两对角线长的比为,则较短对角线的长是______.

13．若一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的边数为______.

14．若代数式的值等于零,则______.

15．某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对______题.

16．如图,在中,,AB的垂直平分线MN交AC于D点.若BD平分,则______°.

17．如图,在中,,将沿着BC的方向平移至,若平移的距离是3,则图中阴影部分的面积为______.

18．如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把绕点A顺时针旋转90°到的位置,若四边形AECF的面积为25,,则AE的长为______.

19．解不等式组：

三、解答题

20．(1)分解因式：；

(2)计算：.

21．解分式方程：.

22．先化简,再从0、、2、中取一个数代入求值

23．如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点A的坐标为,请解答下列问题：

(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标.

(2)画出绕原点O旋转180°后得到的,并写出点的坐标.

24．如图,M是的边BC的中点,AN平分,于点N,延长BN交AC于点D,已知,,.

(1)求证：；

(2)求的周长.

25．如图,在中,于点E,于点F,且,求证：是菱形.

26．如图,在中,,点D、E分别是线段BC、AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证：；

(2)求证：四边形ADCF为矩形.

27．在争创文明城市的活动中,某市一“少年突击队”决定清运一堆重达100吨的垃圾,开工后附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成,“少年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？

28．如图,用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,找到对角线交点O,用大头针在点O处将一根平放在平行四边形上的细直木条固定,并使细木条可以绕点O转动,拨动细木条,可随意停留在任意位置.

(1)木条把平行四边形ABCD分成了两部分,在拨动细木条的过程中,两部分的面积是否始终相等？答：______(填“是”或“否”)；

(2)木条与的边AD,BC相交于点E,F.

①请判断OE与OF是否始终相等,并说明理由；

②以A,E,C,F为顶点的四边形是平行四边形吗？为什么？

参考答案

1．答案：A

解析：选项B、C、D均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以不是中心对称图形；

选项A能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合,所以是中心对称图形；

故选：A.

2．答案：D

解析：,

得.

表示在数轴上为：如下图所示

故选：D.

3．答案：D

解析：A、原式等式右边不是整式的积的形式,不是因式分解；

B、原式等式右边不是整式的积的形式,不是因式分解；

C、原式等式右边不是整式的积的形式,不是因式分解；

D、原式符合将一个多项式分解成几个整式的积的形式,是因式分解；

故选D.

4．答案：A

解析：A、是最简分式,符合题意；

B、,不是最简分式,不符合题意；

C、,不是最简分式,不符合题意；

D、,不是最简分式,不符合题意；

故选：A.

5．