数学七年级上册第四单元几何图形初步4.3.2角的比较运算(共23张PPT).pptVIP

4.3.2角的比较与运算快乐学习,快乐成长.2024/8/7

问题:学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.2024/8/7

同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?2024/8/7

你会比较两个角的大小吗？CBAFEDBACBACBACBADFDEFDDFDEFD自主探究2024/8/7

1、度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。5cmAB3cmCDABCD如图，如何比较线段AB和CD的大小？回顾2024/8/7

叠合A(C)ACABCAABAB（ABAC）（AB=AC）（ABAC）2、叠合2024/8/7

∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°1、度量法角的大小比较方法2024/8/7

ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)ABCDEFABCDEFABC=DEF说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.叠合法2024/8/7

回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关2024/8/7

若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__∠3若∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1___∠3思考角的大小具有传递性=＞2024/8/7

下图三个角之间的关系∠2是∠AOC与∠1的差，记作∠2＝∠AOC－∠1∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠AOC＝∠1＋∠2∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠1＝∠AOC－∠212认识角的和差2024/8/7

那你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角(小于180°的角）2024/8/7

利用两角和90°2024/8/7

利用两角差308/7

规律：这些角的度数都是15度的整数倍按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°2024/8/7

OBAC∠AOC=∠BOC=∠AOB=2∠AOC=2∠BOC角平分线∠AOB从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。2024/8/7

ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝ ＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等份线练一练2024/8/7

例1。COAB精讲点拨如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分2024/8/7

解：例2注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分2024/8/7

CBOA1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=____（2）若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=____75°28°23°31′25″42°37′56″42°37′56″23°31′25″66°9′21″19°6′31″巩固练习2024/8/7

2、给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°3、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为()A．58°B．45°C．60°D．42°CA2024/8/7

4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平