《1.6分数混合运算》教学设计教学设计 人教版数学六年级上册.doc

《1.6分数混合运算》教学设计

课题

分数混合运算

单元

第一单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例6从“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题引入，利用长方形画框的周长计算引出分数混合运算。鼓励学生用不同的方法（除了教材上的两种方法，还有可能用四条边相加的）计算，很自然地呈现各种形式的算式，有两级运算的，有带小括号的。教材直接说明分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，让学生自主解决。例6特意用两道有关联的算式教学分数混合运算的顺序，为接下来正式教学把整数乘法运算定律推广到分数乘法作了很好的铺垫。在此基础上，再通过观察、计算，归纳得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”的结论。例7结合具体计算，说明应用乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。

学习

目标

1.学习目标描述：使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同，理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2.学习内容分析：本节课主要通过解决“做一个长方形画框需要多长的木条”的实际问题，让学生知道分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，然后再通过算一算、比一比进一步明确整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，最后让学生应用乘法运算定律具体计算，知道乘法运算定律可以使分数混合运算更加简便。

3.学科素养核心分析：通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养灵活计算的能力，发展逻辑思维能力。培养学生养成良好的审题习惯，能认真计算。

重点

掌握分数混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

难点

能运用运算定律进行分数乘加、乘减的简便计算。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1.复习旧知

（1）说出下面各题的运算顺序。

（36+24）×2450÷5×2

56+32÷4

思考：整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？

（2）连一连，并说说运用了什么运算律。

2.导入新课

师：大家喜欢摄影吗？

师：摄影是一种非常棒的爱好，可以留住很多美好的瞬间，也可以拍摄我们祖国的大好河山！对美好的图片装饰一下会更漂亮。

学生独自完成，然后集体订正。

学生：喜欢。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。

从学生感兴趣的话题入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设轻松的学习氛围。

讲授新课

任务一：尝试列综合算式解决问题

课件出示：一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条?

师：读一读，说说你知道了什么数学信息？

师：要解决的问题是什么？

师：实际是求什么？

师：在前面，我们已经学过了长方形的周长的计算方法，那么怎样求长方形的周长？用你自己喜欢的方法解决这个问题。

师：通过计算，你有什么发现？

师：观察下面的算式，你能说说分数混合运算的运算顺序是怎样的？

课件出示：

（+）×2×2+×2

=×2=+1

=2=2

师：你们觉得分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序一样吗？

师：是的，分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

课件出示：

计算分数混合运算，在只有加、减法或只有乘、除法的算式里，按从左往右进行计算；在一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。通常叫做“先乘除后加减”；在有小括号的算式里，要先算括号里面的。

学生独自阅读，然后自由说说。

学生：要解决的问题是，做这个画框需要多长的木条？

学生：实际是求长方形的周长。

学生独自完成，然后集体反馈。

学生1：我用“（长+宽）×2”来求。

（+）×2

=×2

=2（米）

学生2：我用“长×2+宽×2”来求。

×2+×2

=+1

=2（米）

学生3：我把四条边直接相加来求。

+++

=+1

=2（米）

学生独自观察，然后回答：我发现三种算法得到的结果是一样的。

学生自由说说。

学生：是一样的。

学生齐读。

通过问题引领，认真阅读题目，收集信息，借助于公式按照要求多种方法列综合算式解决此问题，探究分数混合运算的运算顺序。

通过探究进一步归纳整合，使学生进一步感知整数的运算顺序和运算律同样适用于分数的四则混合运算。

任务二：探究乘法运算定律在分数乘法中的应用

师：我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算律在分数运算中还适用吗？

课件出示：计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。

×○×

（×）×=×（×）

（+）×○×+×

师：从这些算式中，你发现了什么规律？

师：那你还发现什么了？

根据学生的回答，师小结：根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。

学生独自计算，然后展示反馈。

学生